2025年湖南长沙中考数学真题

1、下列图形中主视图是圆的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是（  ）

A. 3条    B. 4条    C. 5条    D. 6条

3、下列两项是同类项的是（ ）

A.－xy2与2yx2 B.－2x2y2与－2x2

C.3a2b与－ba2 D.2a2与2b2

4、下列变形，属于因式分解的有（ ）

① ②

③ ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列各组数中，运算后的结果不相等的有（   ）

①和；②和；③和；④和

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

6、方程1﹣=的解为（  ）

A．x=﹣   B．x=   C．x=   D．x=1

7、下列各组数，互为相反数的一组是（ ）

A.与 B. 与

C.与  D.与

8、解方程时，去分母正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

9、等于（   ）

A．

B．

C．3

D．-3

10、如图，点、分别在线段、上，下列条件能判定的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、下列计算结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在科幻电影 《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示: 两个星球之间的路径只有条，三个星球之间的路径有条，四个星球之间的路径有条，···，按此规律，则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.

14、化简：______．

15、用一个平面去截五棱柱，则截面不可能的一个图形是_________．

①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．

16、如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB是_______.

17、比较大小：________

18、数轴上点A所对应的数是－2，则与点A的距离等于4的点B所表示的数是 _____，如果点C所表示的数是－3，则线段BC的长度______。

19、已知整式是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程的解为_________．

20、已知：，，则__________．

21、某超市计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如下表：

（1）超市如何进货，进货款恰好为元？

（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？

22、计算题

（1）(-2)+(+8)+(-8)                                                （2）×÷

（3）                                （4）

23、已知关于x，y的方程组的解为试求的值．

24、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫网格格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段.

（1）请你画一个边长为的正方形；

（2）若是图中能用网格线段表示的最大正整数， 是图中能用网格线段表示的最小无理数，求a2-2b2的平方根.

25、如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

(1)请用两种不同的方式表示图②中阴影部分的面积．

方法1：_________________________；

方法2：_________________________；

(2)由（1）写出、、这三个代数式之间的等量关系：___________；

(3)利用（2）中得到的等量关系，解决如下问题：若，，求；

(4)填空：若，则______．

26、某中学为了了解学生对新闻，体育，动画，娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求扇形图中“新闻”对应扇形的圆心角度数；

（4）若该校共有学生人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？