2025-2026学年（上）商洛八年级质量检测数学

1、如图，在中，是的垂直平分线，若的周长为，的周长为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，则（       ）

A．86

B．64

C．54

D．48

4、如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5、点离原点的距离是（ ）

A．4

B．7

C．3

D．5

6、已知一个等腰三角形的两边长分别是，，则这个等腰三角形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、如图，将图1中的一个小长方形变换位置得到如图2所示的图形，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，□ABCD 的面积为54，OA＝3，则BC的长为（        ）

A．6

B．9

C．12

D．13

9、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

11、在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为_________．

12、如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为_____．

13、已知菱形的边长为6，，如果点是菱形内一点，且，那么的长为__________．

14、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．

15、已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．

16、写出一个能说明命题“如果，则且”是假命题的反例：_______．

17、一组数据的方差是,则这组数据共有_______个，平均数是________．

18、如图，△ABC中，点D、E分别为BC、CA上的两点，且BD＝CE，连接AD、BE交于点F，则∠FAE＋∠AEF的度数是_________．

19、实数在数轴上的位置如下图所示，化简等于______

20、如图，的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝6，BC＝4，则ABCD的面积为________．

21、已知，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B，C，E三点不在一条直线上（如图1）．

（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠ADC＝30°，AD＝4，CD＝5，求BD的长；

（3）若点B，C，E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为3和5，求AD的长．

22、计算

23、如图1，网格中的每一个小正方形的边长为1，为格点三角形（点、、在小正方形的格点上），直线为格点直线（直线经过小正方形的格点）．

(1)如图1，作出关于直线的轴对称图形；

(2)如图2，在直线上找到一点，使的值最小；

(3)如图3，仅用直尺将网格中的格点三角形的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影．

24、如图，在中，，为边上一点，平分，且，若，，求的长．

25、计算:(1)

(2)

（3）

（4）