2025-2026学年（上）阳泉八年级质量检测数学

1、在一次射击比赛中，某位选手前5次的成绩的环数分别为：8，7，4，7，9，若他第6次的射击成绩为7环，则前后两组数据中，变化的统计量是（ ）

A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

2、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是

A. 三内角之比为1∶2∶3   B. 三边长的平方之比为1∶2∶3

C. 三边长之比为3∶4∶5   D. 三内角之比为3∶4∶5

3、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式中，最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,则△ABC的面积为(    )

A. 4    B. 8    C. 16    D. 32

6、下列各组数中，能构成直角三角形的是（     ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、若是正整数，最小的正整数n是（   ）

A.6 B.3 C.48 D.2

8、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的点B取∠ABD＝120°，BD＝540m，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上？答：DE的长为（　　）

A.270m B.270m C.180 m D.180 m

10、对任意两个正实数a,b,定义新运算a★b为：若,则a★b= ；若，则a★b=.则下列说法中正确的有 （   ）.

①   ② ③a★b+<2

A.① B.② C.①② D.①②③

11、纳米是非常小的长度单位，0.21纳米是0.00000000021米，将0.00000000021用科学记数法表示为__________________．

12、若 (2x+5)-3有意义，则x满足的条件是___________．

13、如图，三位同学分别站在一个直角三角形的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边的中点处，已知则点到目标物的距离是_____________．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，垂足点D，若∠BCD＝36°，则∠A＝___．

15、如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，过点E作EF∥AB，且DF＝BC，若使△EFD≌△ABC，则需添加一个条件是 ________（填直接条件）．

16、如图，点B在线段AE上，，如果添加一个条件，即可得到≌，那么这个条件可以是______（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）

17、如图，在中，，，，将沿直角边所在的直线向右平移2个单位长度，到达，与交于点，则的长为__________.

18、 = __________________

19、已知关于的方程的一个根是2，则该方程的另一个根是________．

20、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足是，连接，则的度数为______．

21、定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

（1）如图1，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且线段BN是线段AM、MN和NB中最长的，若AM＝3cm，MN＝5cm，则线段BN的长为　 　cm；

（2）如图2，已知点M在线段AB上，且AM＝5cm，BM＝10cm，点N在BM上，且M、N是线段AB的勾股分割点，求线段BN的长；

（3）如图3，△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点M、N在斜边AB上，且∠MCN＝45°，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点．

22、已知，求，的值.

23、“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：“半程马拉松”“10公里”“迷你马拉松”。小明参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组。 

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是 ；

（2）为估计本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手做如下调查：

请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率为   ；（精确到0.1）

若本次参加选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少。

24、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若不等式的解为，请写出整数m的值．

25、（1）感知：如图（1），在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE，连接CD、BE．求证：BE＝DC；

（2）应用：如图（2），在△ABC中，AB＞AC，分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE，点E恰好在BC边上，使AB＝AD，AC＝AE，且∠BAD＝∠CAE，连接CD，CE＝3cm，CD＝2cm，△ABC的面积为25cm2，求△ABE的面积．