2025-2026学年（上）西宁八年级质量检测数学

1、某工厂计划生产6000个书包，由于更新了机器设备，实际每天生产书包的数量是原计划的三倍，因此提前四天完成任务，设原计划每天生产书包x个，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（　　）

A. 3条   B. 4条   C. 5条   D. 6条

3、小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（　　）

A．16，75

B．80，75

C．75，80

D．16，15

4、如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（       ）

A．2560

B．490

C．70

D．49

5、如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

6、若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）

A．a＜1

B．a＜-1

C．a＞1

D．a＞-1

7、如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是22.5，则（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

8、下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（　　）cm．

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

10、下列语句是真命题的是（   ）

A. 对顶角相等   B. 底边相等的两个等腰三角形全等

C. 已知a2=4，求a的值   D. 若a>b，则a2＞b2

11、观察下列各式：①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则_____．

12、如图，中，，，将其折叠使点A落在边上的处，折痕为，则______度．

13、在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，向上平移2个单位后得到点，则点的坐标是______．

14、如图，已知，要使，还需添加的条件是：___________．

15、（1）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是______．

（2）若不等式无解，则的取值范围是_______．

16、计算的值为_______．

17、如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）2的值是_____．

18、在中∠BAC和∠ABC的平分线相交于P，若P到AB的距离为10，则它到边AC和BC的距离和为____．

19、在中，，，，D是直线上的动点，若是等腰三角形，则的长度是_________．

20、计算：（-2）2012×（）2013= ______ ．

21、若关于x的代数式的展开式中不含和x项．

(1)求m、n的值；

(2)若时，求两边分别以a，b为长度的直角三角形的第三边的长．

22、如图，点是的边上一点，，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

23、化简与计算

（1） （2）

24、如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F，BF与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，求BE的长．

25、如图，四边形ABCD中，E为边BC的中点，BD与AE交于O，BO＝DO，AO＝2EO．AC与BD交于F．

（1）求证：F是AC的中点．

（2）求S△ACD：S△ABD的值．