2025-2026学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、下列命题正确的是（       ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

2、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为2．点A在第二象限内，将△OAB沿射线AO的方向平移后得到△O′A′B′，平移后点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面的计算不一定正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若实数x、y 满足|x-3|+ =0,则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（ ）.

A. 6   B. 12   C. 15   D. 15或12

6、如图，BD是的边AC上的中线，AE是的边BD上的中线，BF是的边AE上的中线，若的面积是32，则的面积是( )

A.8 B.9 C.18 D.12

7、若关于的二次三项式是一个完全平方式，则的值是（     ）

A. -2    B. -4    C. -6    D. 2或6

8、如图，张华同学用7块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙墙间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于一次函数 ，下列说法错误的是（  ）

A．图象经过一、三、四象限

B．图象与直线y=2x平行

C．y随x 的增大而增大

D．图象与y轴所夹锐角为30°

10、以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．5，11，12

B．9，15，17

C．1，，2

D．，，

11、如图，将△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么四边形ACED周长为 _____．

12、如图，在菱形中，E，F分别在，上，，，若，则的度数是_________．

13、我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67 500吨，将数据67 500精确到千位的近似值为_______．（结果用科学记数法表示）

14、一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_________________．

15、当x＝﹣1时，代数式x2＋2x＋2021的值是________．

16、二次函数写成的形式是____________________．

17、如图，线段，的垂直平分线，相交于点．若，则的度数为______．

18、如图，在中，，，的平分线交于点，，分别是线段和上的动点，则的最小值是_________．

19、已知，化简：______.

20、某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是_____．

21、先化简，再求值：，其中x＝2．

22、计算：

（1）（）×；

（2）（）2．

23、如图，D、E在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠ABC．若∠BAC的平分线AF交CD于F，BE+AC＝AB，求证：EFBC．

24、定义[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[1，m－3]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程mx－6＝0的解为多少？

25、已知经过点的直线与直线相交于点，求两直线与轴所围成的三角形的面积．