2025-2026学年（上）柳州八年级质量检测数学

1、等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为（　　）

A．4米

B．4.5米

C．5米

D．5.5米

3、直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）

A. 形内 B. 形外 C. 斜边的中点 D. 不能确定

4、两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3，若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是（   ）

A．平均数仍是3

B．众数是3

C．中位数是3

D．方差是1

5、下列根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的3个顶点分别在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与全等（除外）的三角形个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（       ）

A．1.5，2，2.5

B．5，12，14

C．30，40，50

D．1，2，

8、如图所示，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AD＝CF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（ ）

A．AD＝CD

B．BC＝EF

C．BC∥EF

D．DC＝CF

9、如图所示，在三角形中，，，在上分别取点，使，，，则图中的等腰三角形有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10、若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（  ）

A．（﹣2，﹣1）   B．（﹣，2）   C．（2，﹣1）   D．（，2）

11、一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±（2－m），这个数是：____________．

12、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为_______cm．(精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2)

13、如图，为等边三角形，，则________.

14、为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50，40，30，70，60，则这组数据的平均数是_________．

15、以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个.

16、已知，代数式的值是________．

17、已知a、b均为实数，且，则a2+b2=________.

18、我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例，这个三角形给出了（，2，3，4，5，6）的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应）展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着展开式中各项的系数．

（1）展开式中的系数为______；

（2）展开式中各项系数的和为______．

19、分解因式：a2(x﹣y)+b2(y﹣x)=_____．

20、如图，，CE＝6，FC＝2，则BE＝_____．

21、某文化用品商店用2400元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数见是第一批购进数量的3倍，但单价贵了5元，结果购进第二批书包用了7800元.

(1)求第一批购进书包的单价是多少元？

(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是100元，全部售出后，商店共盈利多少元？

22、如图，已知，，，求证：．

23、列方程解应用题：

某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？

24、计算：

（1）（3a+2b）（3a﹣2b）﹣3a（3a﹣b）；

（2）．

25、分解因式

(1)；

(2)．