2025-2026学年（上）玉溪八年级质量检测数学

1、在菱形中，，如图所示作图痕迹，过此两点的直线交边于点E，连接，．则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列手机中的图标是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则下列不等式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、若，则（   ）

A.7 B.-7 C.5 D.-5

5、比较，3，的大小，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ）

A．(3，7)

B．(5，3)

C．(7，3)

D．(8，2)

8、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，2），将线段AB平移后得线段CD，若点A的对应点C的坐标为（1，-2），则点B的对应点D的坐标为（       ）

A．（3，0）

B．（3，－1）

C．（3，－3）

D．（－1，3）

10、在平面直角坐标系中，点，点，则A，B两点关于（       ）对称

A．原点

B．x轴

C．y轴

D．x轴和y轴

11、某市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段为_______________.

12、在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．

13、当_____时，分式有意义．

14、如图，在中，分别是上的点，点在的延长线上，，，，则__________．

15、已知在中，，是的高，，则_________．

16、写出一个解为且一次项系数大于3的一元一次不等式___________．

17、一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4，则b= ．

18、已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=______.

19、直线a平行于x轴，且过点（﹣2，3）和（5，y），则y=_____．

20、若是△ABC的三边，且满足，该三角形是___________三角形.

21、如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于，两点，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形．点为直角顶点，连接．

（1）点坐标为_________，点坐标为_________．

（2）请你过点作轴于点，试探究并证明与的数量关系．

（3）如图2，将线段绕点沿顺时针方向旋转至，且，延长交直线于点，求点的坐标．

22、如图，已知长方形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA＝18，OC＝12，D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平．

（1）点B的坐标是　 　；

（2）求直线DE的函数表达式；

（3）设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线D→A→B→C向终点C运动，运动时间为t秒，求当S△PDE＝2S△OCD时t的值．

23、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费．即一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图

（1）求a的值，某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；

（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；

24、一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数a，再将其十位数字和各位数字组成一个两位数b，若，则称这个四位正整数为“灵动数”．比如对于四位数2958，，，因为，所以2958是“灵动数”；对于四位数2342，，，因为，所以2342不是“灵动数”．若m是一个“灵动数”，将其千位数字与十位数字交换位置，百位数字与个位数字交换位置，得到一个新的四位数，记．

(1)判断1531，4386是否是“灵动数”？并说明理由；

(2)若一个“灵动数”m，它的千位上的数字是2，且是7的倍数，请求出所有符合条件的“灵动数”m．

25、如图，点P是∠AOB的平分线OC上任意一点，点D、E分别在射线OA、OB上，且OE=OD，求证：∠ODP=∠OEP．