2025-2026学年（上）黄山八年级质量检测数学

1、下列计算，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、把点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

3、一次函数的图象一定经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，一圆柱高，底面周长为，一只蚂蚁从点爬到点，要爬行的最短路程是（   ）

A. B. C. D.

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等的有关知识，说明画出的依据是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、点和点都在直线上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

11、如图，，A、B是的边上两定点，，E是边上一动点，分别以为边在上方同侧作正方形、正方形， 则线段的最小值为__．

12、某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修建道路xm,则根据题意可列方程为_____.

13、请你计算：，，…，猜想的结果是________．

14、如图，在中，，点是的中点，且，则______．

15、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．

16、如图，和关于直线AB对称，和关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若，，则的度数为________．

17、大小比较：____________（填＞、＝或＜）．

18、把多项式分解因式的结果是___________．

19、()0+( )-2=__________．

20、试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：_________．

21、如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与CD相交于F．

（1）求证：BF=AC；

（2）如图2，H为边BC的中点，连接DH交BE于点G，若BE平分∠ABC，CE=3，求GE的长．

22、看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（  已知  ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

23、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF.

(1)求证：AD平分∠BAC.

(2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长.

24、如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．

(1)当CE平分∠ACD时，证明：AB∥CE．

(2)已知点A关于直线CE的对称点为F，连接AF、BF、CF，其中AF、BF分别交直线CE于P、Q两点．记∠ACE＝α，当0＜α＜60°时，求∠BFC，（用含α的式子表示）

(3)若（2）中的α满足0°＜α＜120°时，

①∠AFB＝　 　°；

②探究线段QB、QC、QP之间的数量关系，并证明．

25、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A(2，4)，B(4，2)．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．

(1)点C的坐标是_______，△ABC的面积是_______；

(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，画出四边形AB1A1B，并判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形_______；

(3)请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．