2025-2026学年（上）天水八年级质量检测数学

1、如图，直线（）经过点，当，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是5、7、3、5，则最大的正方形E的面积是(　　)

A.108 B.50 C.20 D.12

3、如图，数轴上点A，B，C分别表示，，0，则数轴上表示的点D应落在（       ）

A．点A的左边

B．线段AB上

C．线段BC上

D．点C的右边

4、在实数，0，，3.1415926，，，3π中，有理数的个数为（   ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、20222023的值为（        ）

A．﹣1

B．

C．

D．

6、如图，点E，F，G分别在正方形的边，，上，．若，则，则正方形边长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、已知长为a，b，c的三条线段首尾顺次相接组成一个三角形．若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是(     )

A．

B．

C．

D．

9、某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　 ）

A. 买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元

B. 买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元

C. 买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元

D. 买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元

10、若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2

B．a≤2

C．a≥2

D．无法确定

11、如图，在中，，D是边的中点，若，则________，________．

12、如图，，，，则的度数是______．

13、如图，直线l1反映了某商品的销售收入与销售量之间的关系，直线l2反映了该商品的成本与销售量之间的关系，当销售收入大于成本时，该商品开始盈利，当销售量x_______吨时，该商品开始盈利．

14、关于的方程的解是正数,则的取值范围是___.

15、某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、考止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，该选手的成绩是_______．

16、如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是___________

17、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC．

求证：△ABD≌△ACD．

18、如图所示，在Rt△OAB中．斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB＝20，OA：AB＝1：2，则点B的坐标为_____

19、如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，则不等式 的解集为______ ．

20、如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

21、问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：______________．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a、2a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为、、2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

22、（1）已知一次函数的图象经过点（0，1）和（1，3），求这个函数的表达式．

（2）已知是的反比例函数，且当时，，求当＝﹣3时的值．

23、如图，在中，，，点D为的中点，点E在边上，且．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)求四边形的面积．

24、申思同学最近在网上看到如下信息:

习近平总书记明确指示，要重点打造北京非首都功能疏解集中承载地，在河北适合地段规划建设一座以新发展理念引领的现代新型城区．雄安新区不同于一般意义上的新区，其定位是重点承接北京疏解出的与去全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心无关的城市功能，包括行政事业単位、高等院校、科研院所等．右图是北京、天津、保定和雄安新区的大致交通图，其中保定、天津和雄安新区可近似看作在一条直线上．申思同学想根据图中信息求出北京和保定之问的大致距离．他先画出右边示意图，其中，点在线段上，他把近似当作，来求．请你帮申思同学解决这个问题．

25、阅读下列解题过程

＝＝＝﹣＝﹣2

请回答下列问题

（1）观察上面的解题过程，请直接写出（n≥2）的结果为　 　．

（2）利用上面所提供的解法，求+++…的值．