2025-2026学年（上）抚州八年级质量检测数学

1、将长、宽分别为、的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为(　　)

A．(－3，2)

B．(－2，－3)

C．(3，－2)

D．(2，－3)

3、如图，以的每一条边为边作三个正方形．正方形的顶点H恰好在边上，记的面积为，的面积为，的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为．若，则与的大小关系式成立的是( )

A. B. C. D.无法判断

4、图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，要使≌，需要添加下列选项中的　　

A.

B.

C.

D.

6、如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（　　）

A. B. C. D.

8、一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（       ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

9、下列选项中，运算正确的是（　　）

A．a2•a4＝a8

B．（a2）3＝a5

C．（ab）3＝a3b3

D．a6÷a3＝a2

10、用换元法解方程时，如果设＝y，则原方程可化为(　　)

A. y+＝ B. 2y2﹣5y+2＝0 C. 6y2+5y+2＝0 D. 3y+＝

11、五边形的内角和为   ．

12、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为_____．

13、如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为__．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是线段AB的三等分点（AP＞BP），点C是x轴上的一个动点，连接BC，以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角△BCD，连接DP．则DP长度的最小值是___．

15、在△ABC中，AB=BC，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF交AB于E，交BC于F，若AB的长为4，则四边形BFDE的面积为___．

16、如图，已知点A1的坐标为（0，1），直线1为y=x．过点A1作A1B1⊥y轴交直线1于点B1，过点B1作A2B1⊥1交y轴于点A2；过点A2作A2B2⊥y轴交直线1于点B2，过点B2作A3B2⊥1交y轴于点A3，……，则AnBn的长是______．

17、如图，观察图象，回答问题：

(1)点D的纵坐标等于____．

(2)点A的横坐标是方程______的解．

(3)大于点B横坐标的x的值是不等式________的解．

(4)点C的横、纵坐标是方程组_________的解．

(5)小于点C横坐标的x的值是不等式__________的解．

18、直角三角形的斜边为5cm，两直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为_____．

19、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上练习本的优惠折扣是____________折．

20、当1＜x＜5时，化简：=     ．

21、如图，AD、BE分别是的高和角平分线，，求的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为．

(1)画出关于y轴对称的图形，并直接写出的坐标；

(2)的面积是_______．

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED．

（1）求证：BD＝CD．

（2）若∠A＝120°，∠BDC＝2∠1，求∠DBC的度数．

24、如图①，在中，，，点D为外的一点，且，，连接．

(1)若，则D到边的距离为______．

(2)小明在图①的基础上，以为对称轴构造的轴对称图形，得到图②，连接，请判断的形状，并证明你的结论．

25、如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1．

(1)在图①中画出三边长分别为的三角形

(2)①在图②中画出一个以A为顶点且面积为的等腰直角三角形；

②经过A点一共可以画出 个不同位置面积为的等腰直角三角形．