2025-2026学年（上）桂林八年级质量检测数学

1、下列各命题中，①既是分数，也是无理数；②定理的逆命题也是定理；③有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；④若，则n的值为14，真命题的个数有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

2、若关于x的分式方程无解，则m的值为（       ）

A．-1

B．1

C．3

D．-3

3、下列因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（    

A. 360   B. 400   C. 440   D. 484

5、如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0）和（0，3），以A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．3，4，5

B．5，7，8

C．8，15，17

D．1，

7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC 于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，若DE=6cm，那么BF等于 （ ）

A．8cm

B．9cm

C．12cm

D．16cm

8、在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为，如，根据这个规则，则方程的解为（       ）

A．

B．1

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是一个完全平方式，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．0

D．

11、在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为________．

12、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么的对应点的坐标是__________．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3．将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形HBEF，点H落在矩形ABCD的边CD上，则CH的长是______．

14、点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1   y2（填“＞”或“=”或“＜”）

15、如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组，解是____________；当时，的取值范围是____________．

16、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

17、“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为______．

18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简______．

19、反映一组数据集中趋势的统计量分别有______．

20、如图，在四边形中，与相交于点，，添加条件_________，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件）．

21、如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．

22、如图所示，在平面直角坐标系中，、、．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是 ；

(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；

(3)已知P为x轴上一点，若有最小值，点P的坐标是 ．

23、（1）计算：；

（2）计算：．

24、已知：如图，B、C、D在同一直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，求证：CE＝AB+CD．

25、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB的中点，过点B作交AE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：；

(2)若，求出四边形BOCF的周长．