2025-2026学年（上）锦州八年级质量检测数学

1、在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ）

A．70，80

B．70，90

C．80，90

D．90，100

2、在平面直角坐标系中，点，关于轴对称，则的值为（        ）.

A．

B．

C．

D．

3、点与点N关于x轴对称，则点N的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、如图，将一根长30cm的筷子，置于底面直径为10cm，高24cm的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，具有稳定性的是（   ）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.八边形

7、如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（  ）

A. B. C. D.

8、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（ ）

A.56 B.48 C.46 D.32

9、反比例函数的图象位于（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、点、都在直线上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．与值有关

11、满足的整数是___________.

12、点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标为__________．

13、如图，有分别过A.B两个加油站的公路l1.l2相交于点O，现准备在∠A0B内部建一个油库，要求油库的位置点P满足到A.B两个加油站的距离相等，而且点P到两条公路l1.l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P.（不写作法，保留作图痕迹）

14、若分式的值为零，则x＝_______．

15、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为   ．

16、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，6）在第____象限．

17、在中，，，点D在边上，将绕点A逆时针转，使与重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则的度数为_____（用含的代数式表示）．

18、已知五个正数的和等于1．用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于应先假设_____．

19、写出一个过点（0，0）且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式_____．

20、分解因式：___________．

21、－3x3+6x2y﹣3xy2．

22、甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）。已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是 千米/时；快艇在静水中的速度是 千米/时；

（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

23、两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

（2）求证：DC⊥BE．

24、计算题：

（1）

（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．

25、为迎接十四运，某小区修建一个长为（3a﹣b）米，宽为（a+2b）米的长方形休闲场所ABCD．长方形内筑一个正方形活动区EFGH和连接活动区到矩形四边的四条笔直小路（如图），正方形活动区的边长为（a﹣b）米，小路的宽均为2米．活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪．

（1）求铺设草坪的面积是多少平方米；

（2）当a＝10，b＝4时，需要铺设草坪的面积是多少？