2025-2026学年（上）新乡八年级质量检测数学

1、若等腰三角形的两条边长分别为6cm和13cm，则它的周长为（　　）

A．26

B．32

C．26或32

D．19或26

2、下列图形不是轴对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知点是正方形内一点，连接、、，若，，，则下列结论中正确的个数是（ ）

①；②点到直线的距离是；③；④．

A．个

B．个

C．个

D．个

4、若A（a，b）、B（a﹣1，c）是函数y=﹣图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（　　）

A. b＜c   B. b=c   C. b＞c   D. 无法判断

5、在中，若有一个因式为，则k的值为（　　　）

A．2

B．

C．6

D．

6、如果三条线段之比是：（1）；（2）；（3）；（4），其中能构成三角形的有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

7、下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、若成立，且b＞0，则a取值范围是(     )

A．a＜0

B．a＞0

C．

D．

9、下列说法正确是（   ）

A. -2没有立方根   B. 8的立方根是

C. 的立方根是   D. 立方根等于本身的数只有0和1

10、若a+=2，则a2+的值是（  ）

A.2 B.4 C.0 D.-4

11、在△ABC中，AB＝AC，∠A＝54°，则∠B＝_________度.

12、不等式的解集是______．

13、如图所示，在△ABC中，AB = 5，BC = 7，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________

14、多项式4x2+1加上一个单项式能成为一个整式的完全平方，这个单项式是___________。

15、如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .

16、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE＝AF．如果∠AED＝62°，那么∠DBF＝___．

17、在数，3，，，，，，中无理数有_________个．

18、如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝6，则S1+S5＝_____．（注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积）

19、如图，△ABC≌△ADE，若∠E＝70°，∠D＝30°，∠CAD＝40°，则∠BAD＝______．

20、如图，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的结论有 _____．（填序号）

21、平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，且，，满足，，点为轴上一动点，作直线．

（1）如图1，求点、的坐标；

（2）如图2，当时，作，垂足为，在上截取，连，，求的度数；

（3）如图3，将直线绕点逆时针旋转交轴于点，过点作交直线于点，设点，求证：在点运动的过程中，点的横坐标为定值．

22、如图，已知平分，，，点，分别为垂足，．

求证：．

23、如图，在△ABC中，边AB＞AC．

求证：∠ACB＞∠ABC

24、一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上（含80分）可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？

25、在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；

（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．