2025-2026学年（上）博州八年级质量检测数学

1、如图, 中, ,,则的度数为(   )

A. B. C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值是4；③四边形CDFE的面积保持不变．其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

3、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在 中，， ，点是边 上一定点，此时分别在边 ，上存在点 ，使得周长最小且为等腰三角形，则此时的值为（ ）

A. B. C. D.

5、要使分式有意义，则x的取值范围是(　 　)

A. x≠1   B. x＞1   C. x＜1   D. x ≠ -1

6、如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的是

A. 只有① B. 只有②

C. 只有①和② D. ①②与③

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的化简结果为（       ）

A．

B．

C．2

D．－2

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，若BC=3，则AD的长为（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 4

10、不等式 5x  1  2 x  5 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知一个直角三角的斜边上的高为6，则其斜边上的中线长为5，则它的面积为_____．

12、将直线向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为_________．

13、己知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点 P，下列说法：①∠APE=∠C； ②AQ=BQ； ③BP=2PQ； ④AE+BD=AB，其正确的是____(写出所有正确结论的序号)

14、计算：___________．

15、若，，则______．

16、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是   （填上你认为适当的一个条件即可）．

17、如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是____________

18、如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．

19、如图，在中，，于点，点是的中点，若，则的长为__________．

20、计算=_____________；

21、如图，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐标系中的三点．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）分别写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）连接AA1，BB1，求四边形AA1B1B的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，

(1)将向上平移6个单位长度得到，请画出；

(2)请画出与关于y轴对称的；

(3)请写出点、的坐标．

23、如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且DE＝BF，连接CE，AF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若E是AD中点，且CE⊥AD，当CE＝4，AB=5时，求▱ABCD的面积．

24、在直角中，，，AD，CE分别是和的平分线，AD，CE相交于点F．

求的度数；

判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

25、如图，是的平分线上一点，于，于，连接交于点，若．

(1)求证：是等边三角形；

(2)若，求线段的长．