2025-2026学年（上）珠海八年级质量检测数学

1、如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）

A．68

B．65

C．62

D．50

2、如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第二象限或坐标轴上   D. 第四象限或坐标轴上

3、若关于 的方程的解为，则等于（ ）

A．   B．2   C．   D．

4、若两个相似三角形的周长之比为1∶4，则它们的面积之比为（　　）

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶8

D．1∶16

5、如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A.   B.

C.   D.

6、若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)所在的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，在中，斜边的中垂线交于点，交的外角平分线于点，于点，垂直的延长线与点，连接交于点，现有不列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的个数是（    ）

A. B. C. D.

8、如图，在正方形ABCD中，AB＝8cm，延长BC到点E，使CE＝2cm，连接DE，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB→BC→CD→DA向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当△PBC和△DCE全等时，t的值为(     )

A．3

B．5

C．9

D．3或9

9、以下列各线段长为边，能组成三角形的是（  ）

A. B. C. D.

10、在△ABC中，已知AB＝1，BC＝1，AC＝，则（　　）

A．∠A＝90°

B．∠B＝90°

C．∠C＝90°

D．∠A＝60°

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1的图象与直线y2=x+1交于点A（1，a）．则：

（1）k的值为______；

（2）当x满足______时，y1＞y2．

12、如图，在中，，分别是和的平分线，，交于点D，于点F．若，，，则的面积为________．

13、如图，在中，，垂直平分，点P为直线上的任意一点，则的最小值是__________．

14、已知直角三角形两边长分别为3cm，4cm，则第三条边长为_______________．

15、如图，人字梯保险杠两端点，分别是梯柱，的中点，梯子打开时，此时梯脚的距离长为________cm．

16、如图正三角形与正方形的顶点三点共线，动点沿着由向运动．连接，若，．则的最小值是________．

17、如图，△ABC中，，，点D在BC上，△AED与△ACD关于直线AD轴对称，点C的对称点是点E，AE交BC于点F，连结BE，CE． 当时，∠ADE的度数为________，CE的长为________．

18、如图，Rt△ABC的两直角边AC、BC的长分别为6、8，按图示那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE=________．

19、计算：_______．

20、若O是△ABC外一点，OB、OC分别平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，则∠BOC=_______度．

21、解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、在平面直角坐标系xOy中，对于点Pa,b和点Qa,b，给出如下定义：若，则称点Q为点P的限变点，例如：点（2,3）的限变点的坐标是（2,3）,点2,5的限变点的坐标是2,5。

（1）在点A2,1,B1,2中有一个点是函数y=图象上某一个点的限变点，这个点是   ；

（2）求点，1的限变点的坐标；

（3）若点P在函数yx32xk,k2的图象上，其限变点Q的纵坐标b的取值范围是5b2，求k的取值范围。

23、为了让学生了解“三月三”的习俗，感受民族风情，感悟传统文化和艺术的博大精深，某中学在七、八年级中开展了我们的节日——三月三民族文化知识竞赛活动，为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的竞赛成绩，过程如下：

（收集数据）从七、八年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩，数据如下：

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

（分析数据）对样本数据进行如下统计：

（得出结论）

（1）根据统计，表格中a＝　　，b＝　　，c＝　　；

（2）若该校七、八年级的学生人数分别是1400人和1200人，请估计这次竞赛成绩90分以上人数是多少？

（3）根据以上数据，结合平均数和中位数推断哪个年级学生的民族文化知识水平较高？并说明理由．

24、解不等式组：

(1)

(2)

25、某电影院普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设看电影x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；

（3）请根据函数图象，提出1条合算的消费建议．