2025-2026学年（上）保定八年级质量检测数学

1、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝2，则AC＝（　　）

A．1

B．4

C．

D．

2、如图，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点，再过点作x轴的垂线交直线于点，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴于点，，按此做法进行下去，则点的坐标是　　

A.  B.  C.  D.

3、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，1，2

B．2，，3

C．5，8，10

D．6，12，13

4、在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则边BC中点的对应点的坐标是(     )

A．（11，1）

B．（-11，1）

C．（11，﹣1）

D．（-11，-1）

5、如图，已知AD为△ABC的高线，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，且点E在△ABC内部，连接ED，EC，延长CE交AD于F点，下列结论：①△ADE≌△BCE，②CE⊥DE，③BD=AF，④，其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、满足下列条件的中，不是直角三角形的是（   ）

A．两个内角互余

B．

C．

D．

7、已知a＞b，下列不等式中错误的是（　　）

A．＞

B．＞

C．＜

D．＜

8、一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为

A. 3+4   B. 6+2   C. 6+4   D. 3+4或6+2

9、四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有----------------------------（   ）

A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

10、下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（  ）

A．①②③④   B．①④   C．①②④   D．②④

11、化简＝_______．

12、若关于的方程组的解为，则方程组的解为______．

13、平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0），C在x轴正半轴上，且△ABC为等腰三角形，则C点坐标为___________

14、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(﹣，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝_______．

16、如图，在中，，，，点为射线上一点，若是直角三角形，则的面积是___________.

17、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为4，阴影部分的面积为______________．

18、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为   ．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。连接AF,∠AFC的度数_______.

20、如图，已知线段cm，于点，cm，射线于点，点以1cm/s的速度从点向点运动，同时点以2cm/s的速度从点向点运动，出发s后，在线段上有一点，使得与全等，则的值为______．

21、已知 y1=2x+4, y2=5x+10,当x取哪些值时，y1＜y2？

22、如图，平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴的对称图形；

(2)画出向左平移4个单位长度后得到的；

(3)求出的面积；

(4)如果上有一点经过上述两次变换，那么对应上的点的坐标是__________．

23、如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)

（1）求AD的长；

（2）设△APB的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（4）是否存在某一时刻，使得点P在线段AB的垂直平分线上，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

24、如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

求证：△ABE≌△CBD；

25、如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置.

（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系？为什么？

（2）ΔACE是等腰三角形吗？为什么？