2025-2026学年（上）渭南八年级质量检测数学

1、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，矩形AKJD的面积为S3，矩形KJEB的面积为S4，下列结论中：①BI⊥CD；②S1∶S△ACD＝2∶1；③S1－S4＝S3－S2； ④S1S4＝S3S2，正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列等式中正确的个数是（   ）.

①   ②

③   ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、计算 的结果是(       )

A．

B．

C．

D．

5、若三角形的三边长分别为，2，，则这个三角形的面积为（　　）

A. B.2 C.2 D.4

6、若正比例函数中y随x的增大而增大，则一次函数的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算中，正确的是(　　)

A.(x3)2=x5 B.(﹣x2)2=x6 C.x3•x2=x5 D.x8÷x4=x2

9、已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在直线y=－x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )

A.y1＜y2＜y3 B.y3＞y1＞y2 C.y1＞y2＞y3 D.y3＞y1＞y2

10、一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A. (-1,-1)   B. (-1, 1)   C. (1, -1)   D. (1, 1)

11、某工厂A，B，C型生产线进行产品加工，每条生产线每天的产量之比为1：2：3，现甲、乙两公司计划各自租用该工厂8条生产线同时进行产品加工，且每种类型的生产线均租用，甲公司用6天恰好能加工完所需产品，乙公司用3天恰好能加工完所需产品，乙公司租用的B型生产线数量与甲公司相同，甲公司租用的A型生产线条数与乙公司租用的C型生产线条数相同，乙公司需加工的产品总量比甲公司少，则乙公司B型生产线有________条．

12、计算：＝ _________________．

13、直线与x轴的交点坐标是_________.

14、能用完全平方公式因式分解，则的值为_________________．

15、已知，为实数，等式恒成立，则 ____________．

16、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，那么____________度．

17、分解因式______．

18、如果在实数范围内有意义，那么实数a的取值范围是_______．

19、用不等式表示下列关系：x的3倍与6的和不大于y的4倍_____．

20、一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是____（精确到）．

21、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

22、有一个容积为L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水L．

（1）抽水1小时后，池中还有水______L；

（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？

23、计算：（1）- ；（2）.

24、已知x、y满足，求y2﹣5x的平方根．

25、某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．

①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）

②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？