2025-2026学年（上）商丘八年级质量检测数学

1、下列四点中，在函数 y＝x 的图象上的点是（ ）

A．（﹣1，1）

B．（﹣1，﹣1）

C．（1，0）

D．（0，﹣1）

2、如图，已知和关于直线对称，小明观察图形得出下列结论：①；②；③直线垂直平分线段，其中正确的结论共有（  ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

3、给出下列命题：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．

其中，假命题的个数为（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、下列各式与相等的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在矩形ABCD中，，则BD的长为（）

A．5

B．10

C．12

D．13

6、如图，已知菱形的面积为20，边长为5，点P、Q分别是边上的动点，且．连接，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值　　

A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

8、如图，，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数的相反数中，最大的数是（　　）

A. －1     B. 0      C. 1        D.

10、下列算式中，计算结果最小的数是（　　）

A. ﹣31   B. （﹣3）0   C. ﹣3﹣1   D. （﹣3）2

11、如图，三角形中，，，，将三角形沿方向平移2cm，连接，则四边形的周长是_____________．

12、计算4___．

13、已知2a =3，2b=5，求2a+2b的值_______．

14、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为______．

15、一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______．

16、如图，点D是△ABC三条角平分线的交点，∠ABC＝68°，若AB+BD＝AC，则∠ACB的度数为 ___．

17、已知关于的函数是正比例函数，则___________．

18、如图，在中，对角线与交于点，增加一个条件____，使成为菱形．

19、如图，平行四边形ABCD中，AD＝13，AB＝14，对角线BD＝15，该平行四边形的面积为___．

20、如图，在矩形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则线段的长为____________．

21、如图，表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．

（1）对应的函数表达式是_______；

（2）一天销售_______件时，销售收入等于销售成本;

（3）当时，销售成本_______万元，盈利_______万元;

（4）设利润为万元，写出与的函数表达式．

22、计算：

23、两个大小不同的等边三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接．

(1)请找出图9－2中的全等三角形，并给予证明．（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

(2)证明：．

24、下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的边BC上的高AD．

作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；

③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高．

根据小芸设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明：

证明：∵AM＝AN，MP＝ ，

∴AP是线段MN的垂直平分线．（ ）（填推理的依据）

∴AD⊥BC于D，即线段AD为△ABC的边BC上的高．

25、在如图所示的直角坐标系中，

（1）描出点、、，并用线段顺次连接点、、，得；

（2）在直角坐标系内画出关于轴对称的；

（3）分别写出点、点的坐标．