2025-2026学年（上）福州八年级质量检测数学

1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2   B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2   D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

2、下列命题中，逆命题是真命题的是（       ）

A．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17

B．直角三角形的三条边的比是

C．全等三角形的面积相等

D．若，则

3、利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（       ）

A．已知两边及夹角

B．已知两角及夹边

C．已知两边及一边的对角

D．已知三边

4、古人称：“山南水北”谓之阳，焦作位于太行山之南．因此，自古以来被叫成“山阳”，下列四个汉字中，可看作轴对称图形的是（       ）

A．山

B．阳

C．焦

D．作

5、一次函数y=kx+b中，y 随x的增大而增大，b ＞ 0，则这个函数的图像不经过 （ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那m的值是（   ）

A. ±12   B. －12   C. ±24   D. －24

7、以下调查中适合做普查的是（ ）

A．中央电视台调查某节目的收视率

B．调查长江水的污染情况

C．调查某种钢笔的使用情况

D．值日老师调查各班学生的出勤情况

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知a：b=5：12，c=26，则△ABC的面积为（   ）

A．96

B．98

C．108

D．120

9、一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的函数值y随x增大而减小，那么该函数的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、在函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

11、函数的图像经过第______象限.

12、在△ABC中，∠C=90°，，则=___________．

13、在菱形ABCD中，AC=4cm，BD=3cm，则菱形的面积是__________㎝2。

14、计算:__________．

15、已知==1-，==-， ==-，…，根据以上等式探究出规律，计算：+++…+=__________.

16、若直线y＝2x﹣1经过点A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系是__．

17、若要使分式有意义，则x的取值范围是________

18、如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝_____°．

19、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做。完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为   。

20、桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 _____性．

21、如图：已知点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证：.

22、

23、求代数式的最大值或最小值．

解：∵（______）（______），

又∵，∴，

∴当______时，即______时，

代数式有最______值是______．

24、如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；

(2)在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，求BN的长；

(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值?若是，请求出其值；若不是，说明理由．

25、如图，在中，，AD是的平分线，，垂足为点E．若，，求BE的长．