2025-2026学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、三角形三边长为6、8、10，那么最长边上的高为（ ）

A. 6   B. 4.5   C. 4.8   D. 8

2、在代数式，，，，中，分式的个数为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、计算的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（ ）

A.1 B.－1 C.－3 D.－3或1

5、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE＋DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，∠AEB＝∠AFD．其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

6、如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ）

A．边角边

B．角边角

C．角角边

D．边边边

7、下列一元二次方程中，没有实数根的方程是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．．

8、菱形具有而矩形不一定有的性质是（       ）

A．对角相等

B．邻角互补

C．对角线互相平分

D．四条边都相等

9、下列各分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案(　　)

A．

B．

C．

D．

11、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三边a的取值范围是_____．

12、写一个在第三象限的点__________ ．

13、如图是按以下步骤作图：

（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；

（2）作直线交于点；

（3）连接．

若，，则的度数为__________．

14、在中，，，垂直平分交BC于D，垂足为E，若，则______.

15、不等式组的解集为_______．

16、如图，在长方形中，，，点是上一点，将沿折叠，使点落在点处，连接，当为直角三角形时，的长为__________．

17、如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是__________．

18、如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是_____．（只填一个即可）

19、在平面直角坐标系中，点P（，）到原点的距离是 _____．

20、如图，在长方形中，，，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接、．给出下列结论：

①；

②当时，；

③当时，平分；

④若，则．其中正确的是______．

21、计算或方程

（1）

（2）

（3）4（x＋1）   ＝64

（4）（x＋1） ＝64

22、如图，在Rt中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒．

（1）求边的长；

（2）当为直角三角形时，求的值；

（3）当为等腰三角形时，请直接写出此时的值．

23、如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得，你能帮助小明计算出树的高度吗？

24、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．

观察图形，验证：

25、（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA．

应用图1的数学模型解决下列问题：

（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2；求直线l2的函数表达式；

（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．若△CPD为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．