2025-2026学年（上）威海八年级质量检测数学

1、下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（　　）

A．线段

B．角

C．等腰三角形

D．正方形

2、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是(     )

A．AB=BC

B．AC垂直BD

C．∠A=∠C

D．AC=BD

3、如图，点、、、在同一条直线上，，，，，，则的长为（   ）．

A.  B.  C.  D.

4、下列二次根式中，不能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法中正确的是(       )

A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形

B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角

C．三角形外角一定是钝角

D．在中，如果，那么，

6、如图，直线y＝2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将△OBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A.（1，2） B.（4，2） C.（3，2） D.（﹣1，2）

7、下列说法中，正确的是（　　）

A. 任何一个数都有平方根   B. 任何正数都有两个平方根

C. 算术平方根一定大于0   D. 一个数不一定有立方根

8、如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（   ）

A. B. C. D.

9、下列语句中，不是命题的是（   ）

A.直角大于钝角 B.作的高

C.现在是夏天 D.中国是全球经济的最重要的引擎

10、若点和点关于x轴对称，则的值为（     ）

A．0

B．

C．1

D．

11、如果一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长的x取值范围是________．

12、如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=____  ___．

13、如图，四边形与四边形位似，点为位似中心．已知，则四边形与四边形的面积比为________．

14、若分式与的和是4，则的值为________．

15、四边形中，，对角线、相交于点，于点，于点，连接、，当时，以下四个结论：①；②；③四边形是菱形：④．其中正确的个数是______．

16、如图的 4×4 的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC 全等的格点三角形一共有_____个．

17、在正方形的内部作等边，连接、，则______．

18、如图，在中，．点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为________．

19、如图，在边长为8厘米的正方形中，动点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时动点在线段上以1厘米/秒的速度由点向点运动，当点到达点时整个运动过程立即停止．设运动时间为1秒，当时，的值为______．

20、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当以点C、O、D为顶点的三角形与全等时，则点D的坐标为______．

21、如图，在甲村到乙村的公路一旁有一块山地正在开发．现A处需要爆破，已知点A与公路上的停靠站B，C的距离分别为400 m和300 m，且ACAB．为了安全起见，如果爆破点A周围半径260 m的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路BC段是否需要暂时封闭？为什么?

22、（1） 解分式方程：

（2）先化简，再求值：－，其中x满足不等式组且x为整数．

23、某校为灾区开展了"献出我们的爱"赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，

因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元

（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．

（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？

（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？

24、如图，已知点 A、F、E、C 在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．求证：BE=DF．

25、如图，已知△ABC中AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？此时相遇点距到达点B的路程是多少？