2025-2026学年（上）济源八年级质量检测数学

1、到三个顶点距离相等的点是的（       ）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

2、设，若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．3或

3、正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在ABC中，AB＝，BC＝，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

5、若过点P和点A（3，2）的直线平行于x轴，过点P和B（﹣1，﹣2）的直线平行于y轴，则点P的坐标为（　　）

A. （﹣1，2 ） B. （﹣2，2） C. （3，﹣1） D. （3，﹣2）

6、2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次载人飞行任务取得圆满成功，下列航天图标中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t

（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了30分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有320米

其中正确的结论有（　　）

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

8、如图，下列关于，，，的关系中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如果关于的方程可以用直接开平方法求解，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12、等腰三角形中有一个角是70°，则它的顶角是______________.

13、若是完全平方式，则m=____________；

14、在平面直角坐标系中，点M(2，4)关于x轴的对称点的坐标为______，关于y轴的对称点的坐标为______．

15、在平面直角坐标系中，已知点，的坐标分别是，，若在轴下方有一点，使以，，为顶点的三角形与全等，则满足条件的点的坐标是________．

16、如图，已知AB=CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有_______对．

17、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠2＝70°，∠1＝_____．

18、如图，P为∠MON平分线上一点，且OP=，PA⊥ON，垂足为A，B为射线OM上一动点，若AP=1，PB=，则OB=______．

19、一个角是它余角的2倍，则这个角的度数是______________．

20、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝30°．BD是△ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则的最小值是________

21、（1）若，，求的值；

（2）若，，求的值.

22、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D是，求证△ADE≌△CDF；

(2)填空题：①当t为________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为________s时，以A，C，F，E为顶点的四边形为平行四边形.

23、如图，在ABCD中，，，，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时．

(1)填空：点E到CD的距离是______；

(2)求证：；

(3)△CEF的面积为______；

24、如图，△ ABC 是等边三角形,D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接BD和DE，若∠ABD=40°，BD=DE，求∠CDE的度数.

25、（1）（观察发现）如图 1，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且点 B、C、E 在一条直线上，连接 BD 和AE，BD、AE 相交于点 P，则线段 BD 与 AE 的数量关系是   ，BD 与 AE 相交构成的锐角的度数是   .（只要求写出结论，不必说明理由）

（2）（深入探究 1）如图 2，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，连接 BD 和 AE，BD、AE 相交于点 P，猜想线段 BD 与 AE 的数量关系，以及 BD 与 AE 相交构成的锐角的度数. 请说明理由 结论：  

理由：_______________________

（3）（深入探究 2）如图 3，△ABC 和△CDE 都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，连接 AD、BE，Q 为 AD 中点，连接 QC 并延长交 BE 于 K. 求证：QK⊥BE.