2025-2026学年（上）朔州八年级质量检测数学

1、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2＝0.29，S乙2＝0.32，S丙2＝0.25，S丁2＝0.36，则四人中成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列数据不能确定物体位置的是（             ）

A．6排10座

B．东北方向

C．中山北路30号

D．东经118°，北纬40°

3、如图，在等边中，是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转60°得到，连接，若，则的周长的最小值是（       ）

A．10

B．

C．

D．20

4、若关于的不等式组有且只有3个整数解且关于的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的和为（       ）．

A．10

B．12

C．15

D．18

5、在三角形中，到三个顶点的距离相等的点是（ ）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三条中线的交点 D.三条高的交点

6、在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知a，b，c为三角形的三边，且a，b满足+（b﹣6）2＝0，则第三边c的长可能是（　　）

A. 3 B. 4 C. 9 D. 10

8、已知三角形三边长分别为2，9，，若为偶数，则这样的三角形个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，矩形是延长线上一点，是上一点，若则的度数是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列计算正确的是（　　）

A.（﹣1）﹣1=1 B.（﹣1）0=0 C.|﹣1|=﹣1 D.﹣（﹣1）2=﹣1

11、如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为______.

12、对和进行通分，需确定的最简公分母是_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC：BC＝7：10，∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点D，过点D作BD的垂线，交CA延长线于点E，连接AD，若△BCD的面积为6，下列结论：①AC＝AB；②∠EDC＝135°；③AD平分∠BAC；④S△AED＝．其中正确的是 ___．（填序号）

14、如果一个等腰三角形一条腰上的高等于另一腰的一半，则该等腰三角形的顶角的度数为__________．

15、如图，点D是△ABC三条角平分线的交点，∠ABC＝68°，若AB+BD＝AC，则∠ACB的度数为 ___．

16、要使分式有意义，x应满足的条件是_________．

17、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=6cm，BC=10cm，则AE= _________cm．

18、如图，点D、 E分别在ABC的AB、AC边上，沿DE将ADE翻折，点A的对应点为点，∠EC=α，∠DB=β，且α＜β，则∠A等于________（用含α、β表示）．

19、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3），B（-1，-2），则AB=_________________。

20、如图，在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）

21、如图1，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边△CDE，使它

与△ABC位于直线AE的同侧．

（1）同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有______（填序号）．

①△ACD≌△BCE；②△ACP≌△BCQ； ③△DCP≌△ECQ；

④∠ARB=60°； ⑤△CPQ是等边三角形．

（2）当等边△CED绕C点旋转一定角度后（如图2），（1）中有哪些结论还是成立的？

并对正确的结论分别予以证明．

22、列分式方程解应用题：

刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？

刘峰：我查好地图，你看看

李明：好的，我家门口的公交车站，正好又一趟到野生动物园那站的车，我坐明天8:30的车

刘峰：从地图上看，我家到野生动物园的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了

李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上8:00从家出发，如果顺利，咱俩同时到达

23、分解因式

（1）a3b+2a2b2+ab3

（2）y2+4y﹣x2+2x+3．

24、如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0．5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．

（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度；

（2）当t为多少时，△PQB是以BP为底的等腰三角形．

25、如图1，△GEF是一个等腰直角三角形零件（其中EG=FG，∠EGF=90°），它的两个端点E、F分别安装在矩形框架的边AB、BC上（点E、F可以在边上滑动），且EF=AB=1.5，AD=2．小明在观察△GEF运动的过程中，给出了两个结论：①∠GEB与∠GFB一定互补；②点G到边AB、BC的距离一定相等．

(1)小明给出的两个结论是否都正确？若结论是正确的，请写出证明过程，若结论不正确，请说明理由；

(2)请思考并解决小明提出的两个问题：

问题1：B、G两点间距离的最大值为 ；

问题2：过点G分别作GM⊥BC，GN⊥CD，垂足为点M、N，连接MN，那么MN长度的最小值为多少？