2025-2026学年（上）苏州八年级质量检测数学

1、如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）

A．11

B．9

C．13

D．7

2、下列命题：①面积相等的两个三角形全等；②三角形三条高所在的直线交于一点；③等腰三角形两底角的平分线相等；④等腰三角形边上的高、中线和对角的平分线互相重合．其中真命题有（ ）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4．

3、以下说法中，正确的命题的个数为（       ）

①三角形的中线、高、角平分线都是直线；

②三角形的一个外角等于两个内角的和；

③有两条边和一角对应相等的两个三角形全等；

④三角形具有稳定性；

⑤如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（   ）

A.１ B. C.2 D.

5、已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞﹣2

B．x＜﹣2

C．x＞4

D．x＜4

6、等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　）

A．10cm或6cm

B．10cm

C．6cm

D．8cm或6cm

7、在平面直角坐标系中，下列各点位于轴上的是（ ）

A.（1，-2） B.（2，0） C.（2，-3） D.（0，4）

8、估计 的值在下列哪两个整数之间（            ）

A．1与2

B．2与3

C．3与4

D．4与5

9、若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣2）﹣b＞0的解集为（　　）

A. x＜3    B. x＜5    C. x＞3    D. x＞5

10、等腰三角形的两边分别是3，5，则三角形的周长是（　　）

A.9 B.11 C.13 D.11或13

11、一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有______米.

12、若有意义，则a的取值范围是_____

13、如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是_____．

14、若m，n是实数，且，求的平方根是______．

15、某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，其中作品甲的创新性得分为90分，实用性得分为85分，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，则作品甲的实际得分为__________分．

16、将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是________

17、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式,则添加的单项式可以是______.(任写一个符合条件的即可)

18、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是______度．

19、如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=________．

20、计算：①__________；②__________；③因式分解__________．

21、解方程：

22、如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。

23、共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向3~10km的出行市场，现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y（元）与骑行时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应．

(1)求B品牌的函数关系式；

(2)如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h，小明家到工厂的距离为5km，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？

(3)求出两种收费相差1元时x的值．

24、对于平面直角坐标系xOy中的直线l和点P，若点P关于直线l的对称点为点Q，则称点Q为点P关于直线l的“博才点”，若直线a关于直线l对称的直线是直线b，则称直线b为直线a关于直线l的“博才线”．

（1）①点P(3，0)关于y轴的“博才点”的坐标为 ；

②点Q(，)关于x轴的“博才点”的坐标为 ；

③直线关于x轴的“博才线”的解析式为 ；

（2）我们知道“两点确定一条直线”，已知直线m：，求直线m关于直线的“博才线”n的解析式，并求“博才线”n与x轴、y轴的交点D、E的坐标；

（3）设（2）中，点D(a，b)，E(c，d)，对任意的n，代数式的值恒为S，求m，S的值．

25、如图，在等边△ABC中，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，AD=CE，DE交AC于点F．

（1）求证：DF=EF；

（2）过点D作DH⊥AC于点H，求．