2025-2026学年（上）深圳八年级质量检测数学

1、﹣27的立方根为（  ）

A. 3   B. ﹣3   C. ±3   D. 不存在

2、在一个的正方形网格中，，是如图所示的两个格点，如果也是格点，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ）

A. B. C. D.

3、在下列实数中，无理数是（　　）

A. 5   B.   C. 0   D.

4、等腰中，，是底边上的高，若，则等于（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

5、若m，n是方程x2+2019x﹣2020＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为（       ）

A．﹣4039

B．﹣1

C．1

D．4039

6、已知，则下列不等式中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知△A1B1C1与△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，则添加下列条件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（　　）

A.∠B1＝∠B2 B.A1C1＝A2C2 C.B1C1＝B2C2 D.∠C1＝∠C2

10、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（5、12），则OP的长为（       ）

A．5

B．12

C．13

D．14

11、等腰△ABC中，底角∠B＝15°，腰长为30cm，则腰AB上的高为_____cm．

12、已知是方程组的解，则数据3，a，1，b，4的方差为_____．

13、已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣3＝0的两根，不解方程可求得x12+x22＝_____．

14、已知，，则__________．

15、一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是 ___．

16、点A关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的对称点坐标是_____.

17、在平面直角坐标系中，点A（a﹣1，a+2）与点B（3，b）关于x轴对称，则点B的坐标是 ___．

18、如图，平行四边形中，平分交边于点，，，则______．

19、如图，依据尺规作图的痕迹，计算=______°．

20、如图，D为等腰的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_____．

21、在平面直角坐标系xOy中，将点向左平移5个单位长度，得到点B，点B在直线上，一次函数的图像n与y轴交于点C．

(1)求m的值和点B的坐标；

(2)求的度数；

(3)若n与线段AB有公共点，直接写出k的取值范围．

22、阅读理解：

例：已知：，求：和的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

解决问题：

(1)若，求、的值；

(2)已知，，是的三边长且满足，

①直接写出______，______．

②若是中最短边的边长（即；），且为整数，直接写出的值可能是______．

23、我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．

（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

24、已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．

(1)AD与CE相等吗？为什么；

(2)若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数；

(3)若，则之间满足一定的数量关系，试说明这个结论．

25、已知，，求代数式的值．