2025-2026学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是（   ）

A. B.

C. D.

2、取一张边长为1的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段DE的长为（　　）

A.﹣1 B.+1 C. D.

3、一元二次方程，若，则它的一个根是（ ）

A.   B.   C.   D. 2

4、四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是，，，，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（       ）

A．将B向左平移4.2个单位

B．将C向左平移4个单位

C．将D向左平移5.2个单位

D．将C向左平移4.2个单位

5、已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的另一边长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，添加下列条件不能证明平行四边形ABCD是菱形的是（       ）

A．∠ABD＝∠ADB

B．AC⊥BD

C．AB＝BC

D．AC＝BD

8、下列根式中，能与合并的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（     ）

A．(4，1)

B．(1，4)

C．(1，－4)

D．(－1，－4)

10、已知m、n分别是3+的整数部分和小数部分，则2m﹣n的值是（　　）

A.12﹣ B.﹣12 C.8﹣ D.2﹣9

11、计算：8a2b5÷（2ab2）2=_____．

12、若，则___________．

13、函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．

14、若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=______．

15、饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价y （元）与所买瓶数x之间的函数________．

16、为了解高新（高港）区八年级学生的视力情况，在全区八年级学生中随机抽取了80名学生进行视力检查，在这个问题中样本是______．

17、一个正多边形的每一个外角都是60°，那么这个正多边形是__________边形．

18、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件__________（只要填一个）．

19、甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是______．

20、若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=__________

21、某中学靠墙（墙长15米）有一块矩形空地，准备用栅栏隔开种植花草，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建栅栏（不包括门）总长为27m，围成的矩形ABCD的总面积为72米2，求矩形ABCD的长、宽分别是多少？

22、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用以生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：

煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除需原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．

(1)写出m与x的关系式；

(2)写出y与x的函数关系式．（不要求写自变量的取值范围）

23、如图，是正方形对角线上一点，，垂足分别是点、，连接、．

(1)求证：；

(2)若，，求正方形的边长．

24、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12．

(1)用直尺和圆规在BC边上找一点D，使点D到AC的距离与DB的长相等；

(2)求△ADC的面积．

25、小君根据学习经验对函数y=|ax2+bx+c|进行了探究．

(1)写出该函数自变量的取值范围　　　　；

(2)下列表示y与x的几组对应值．

则m=　　　　；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上对各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)请根据图象，写出：

①当0≤x≤4时，y的最大值是　　　　；

②当z＜x＜z+1时，y随x的增大而增大，则z的取值范围是　　　　．