2025-2026学年（上）韶关八年级质量检测数学

1、如图，在▱ABCD中，作∠ADC的平分线．以下是甲，乙两种作法：（甲）以点D为圆心，任意长为半径作圆弧，分别交AD，DC于点M，N；分别以点M，N为圆心，MN长为半径作圆弧，两弧相交于点E，作射线DE．（乙）以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，作射线DE．上述作法中，射线DE为∠ADC的平分线的是（       ）

A．甲是，乙不是

B．甲不是，乙是

C．甲，乙都是

D．甲，乙都不是

2、一个等腰三角形的周长为13cm，一边长为5cm，则另两边长分别为（       ）

A．3cm，5cm

B．4cm，4cm

C．3cm，5cm或4cm，4cm

D．以上都不对

3、某市有7500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②7500名考生是总体；③样本容量是1000，其中正确的说法有（   ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．0种

4、如图，点A，B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至线段，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

5、已知中，分别是的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，顶点A(−3，2)，D(2，3)，B(−4，−3)，则顶点C的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、计算（-4a3+12a2b-8a3b2）÷（-4a2）的结果为（　　）

A. a+2ab2 B. a-3b+2ab2 C. a2-3b+2ab2 D. a-3b+0.5a

8、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ）

A. 3x2y   B. 3xy2   C. 3x2y2   D. 3x3y3

10、在、、、、、中分式的个数有

A．2个 B．3个   C．4个   D．5个

11、如图，在中，已知点分别为的中点，若的面积为，则的面积为_______．

12、若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.

13、可以分解为,则______.

14、如图，在等边△ABC中，D为AC边的中点，E为BC边的延长线上一点，CE＝CD，DM⊥BC于点M．下列结论正确的有 ___．（把所有正确的序号写在横线上）

①

②BM＝EM

③2CD＝3DM

④BM＝3CM

15、如图，在中，，，点，是中线上两点，，则图中阴影面积是______．

16、如图，点B，D在上，，，要使，需要增加的一个条件是______．

17、如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A且DE∥BC.若DE＝14，BC＝7，则△ABC的周长为____．

18、在中，，，点D是的中点，点E在上，连接，过点E作交于点F，连接，当时，______________；

19、一次函数y＝－2x＋6的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为__．

20、如图，将边长为6的正方形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点A，B的对应点分别为E，F，当点E为三等分点时，的长为______．

21、如图，有一块四边形草坪，，，，，，求：该草坪面积．

22、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15

(1)求AB的长；

(2)求BD的长

23、常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式.后两项可提取公因式.前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；

(2)△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．

24、如图，已知∠A＝∠C，AE、CF分别与BD交于点E、F．请你从下面三项中再选出两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．①AB∥DC；②AE∥CF；③DE＝BF．

25、我市某社区计划购买A，B两种盆栽花卉对社区进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．A，B两种花卉每盆各多少元？