2025-2026学年（上）焦作八年级质量检测数学

1、以下列线段为边，不能组成直角三角形的是（   ）

A．1cm，1cm，2cm

B．1cm，2cm，cm

C．3cm，4cm，cm

D．5cm，12cm，13cm

2、下列运算中，结果正确的是（ ）

A. B. C. D.a3·a4＝a7

3、如图，数轴上点P表示的数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，函数y＝2x和y＝ax+5的图像交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　）

A．x＜

B．x＜3

C．x＞

D．x＞3

5、一次函数的图象不经过下列各象限中的（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（       ）

A．72°

B．90°

C．108°

D．126°

8、若x+y＝3，x﹣y＝1，则x2﹣y2的值为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.﹣3

9、若，则的值是（       ）

A．2

B．3

C．18

D．9

10、如图，在Rt△ABC中，，，在AC上取一点E，使，过点E作，连接CF，使，若，则AE的长为（ ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．无法计算

11、如图，的周长是，以它的三边中点为顶点组成第个三角形，再以第个三角形的三边中点为顶点组成第个三角形，…，则第个三角形的周长为______．

12、已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x≤的最大整数，则M＋N的平方根为________．

13、在△ABC中，AC＝2，BC＝5，则AB长的的取值范围是________

14、若，则___________．

15、如图,在△ABC中,AC=BC,∠A=40∘,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为_______

16、如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为_____．

17、计算：___________ .

18、计算：____________．

19、如图，△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若AC＝2cm，BC＝5cm，则△AEC的周长是_____cm．

20、数据6，5，7，7，9的众数是 ．

21、如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.

（1）求证.AE=CD；

（2）若BD=5㎝，求AC的长.

22、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为300km，一列动车组列车的平均速度是普快列车的2倍，运行时间比普快列车少1h，求该列动车组列车的平均速度．

(1)设普快列车的速度为xkm/h．则用含x的式子把表格补充完整；

(2)列出方程，完成本题解答．

23、因式分解：

(1)

(2)

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(a，0)，交轴于点，且，满足，直线交于点.

（1）________；________；并求直线的解析式；

（2）过点作交轴于点，求点的坐标；

（3）在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

25、某健身房训练的费用为20元/次，为回馈客户，现推出如下活动方案，方案一：购买一张会员卡，卡费为40元，每次训练费用按六折优惠；方案二：不购买会员卡，每次训练费用按八折优惠．设某客户健身训练x（次），按照方案一所需费用为（元）；按照方案二所需费用为（元）．

(1)请分别写出，与x之间的关系式；

(2)小李计划前往该健身房训练5到20次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．