2025-2026学年（上）长治八年级质量检测数学

1、若使分式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若点在第二象限，则点在（  ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

4、下列说法正确的是（ ）

A.若，则点表示原点

B.点在第三象限

C.已知点与点，则直线轴

D.若，则点在第一或第三象限

5、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A．AB=AC

B．∠BAC=90°

C．BD=AC

D．∠B=45°

6、如图，如果，周长是，，．则为（             ）

A．9cm

B．10cm

C．13cm

D．无法确定

7、要使x2+kx+是完全平方式，那么k的值是（       ）

A．k= ±1

B．k=

C．k=－

D．k=

8、画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、化简的结果是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图：将一张长为40cm的长方形纸条按如图所示折叠，若AB=3BC，则纸条的宽为(        )

A．12

B．14

C．16

D．18

11、已知、是一次函数的图象上的两点，则______．（填“”或“”或“”）

12、如图，依次连接第一个矩形各边上的中点，得到一个菱形，在依次连接菱形各边上的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积是，则第n个矩形的面积是__________．

13、把一个矩形纸片如图放置在平面直角坐标系中，点A坐标为，点C坐，点D，E分别在边上，连接，将矩形沿着折叠后，点A落在点处，点O与点B重合，回答下面的问题：

（1）线段与相等吗？___________；

（2）点E的坐标为________________；

（3）折痕的长为_____________．

14、一正数的两个平方根分别是5﹣3a和2a﹣2，则这个正数是_____

15、已知多项式是一个关于x的完全平方式，则实数k=______．

16、如图，在中，，，点是线段延长线上的一个动点，，则当为直角三角形时，的长为______．

17、已知，则的值是_________．

18、已知，如图▱ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是_____．

19、如图，已知∠XOY＝60°，点A在边OX上，OA＝4，过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC内（不包括各边）的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD＝m，OE＝n，则m＋2n的取值范围是___．

20、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成  ，定义  =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若  =8，则x=_______．

21、对于实数x，规定：．

例如：，，．

(1)求值：___________；___________．

(2)猜想：___________，并证明你的结论；

(3)求：的值；

(4)解方程：．

22、求不等式组：的整数解．

23、在平面直角坐标中，点在轴的正半轴上，点在直线上．

（1）若点，求点的坐标；

（2）过点作轴于点，且交直线于点，．

①求关于的函数关系式；

②，，当时，求的取值范围．

24、如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一端点点靠墙．

（1）求这个梯子的顶端距离地面的高度；

（2）如图，如果梯子的顶部下滑米，那么梯子的底部向外滑多少米．

25、近年来，在党的正确领导下，抚州经济取得了飞速发展，环境也越来越好，城市越来越美丽。为了进一步美化城市，我市某公司计划购买，两种花卉装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买盆种花和盆种花需要元，购买盆种花和盆种花需要元．问：

(1)，两种花的单价各为多少元？

(2)公司若购买，两种花共盆，设购买的种花盆（），总费用为元；

①求与的关系式；

②请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？