2025-2026学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、下列实数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列根式中，最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、点，点都在直线上，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、如图，交于点，交于点，交于点，，，，给出下列结论：其中正确的结论有（   ）

①；

②；

③；

④；

⑤．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为（             ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程无解，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、用同一种正多边形地砖镶嵌地板，这种正多边形地砖不能是（   ）

A．等边三角形

B．正方形

C．正六边形

D．正八边形

9、下列分式中是最简分式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+b）（b﹣1）的值为_____．

12、当a=，b=时，代数式的值是______.

13、在，，这3个数中，最大的数是_________．

14、某学校计划开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解各门课程的选修人数．现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有   人．

15、若、是一元二次方程的两个实根，那__．

16、如图，已知点A（0，4）、点B（6，4），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则点C的横坐标为____________。

17、___________.

18、计算____________________．

19、新定义：为分式（为实数）的“关联数”，若“关联数”的分式的值为0，则关于的方程的解是__．

20、校园内有一个由两个全等的正六边形围成的花坛，其边长为．现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图的一个菱形区域，并在新扩建的区域种上草坪，则扩建后菱形区域的面积为___________．

21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为；

（2）如图2，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

22、如图，△ABC中，∠B=∠C,点D，E，F分别在边BC，AB，AC.上，且BD= CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明你的理由。

23、如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，于H，连接．

(1)求证：．

(2)若，，求的长．

24、（1）设计作平行线的尺规作图方案：已知：直线及直线外一点P．求作：经过点P的直线，使得．

如图1所示，之前我们学过“推”三角尺画平行线，这种画法的实物操作图可以启发我们预设目标示意图，分析尺规作图思路．

①请参考以上内容完成尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法；

②在①中用到的判定的依据是_______．

（2）已知：如图，在中，，．

求作：凸四边形，使得，且为等腰三角形．

请完成尺规作图并写出所求作的四边形，保留作图痕迹，不必写作法．

25、若矩形的两边长分别为2和3，则此矩形四边中点所围成四边形的面积为________．