2025-2026学年（上）台北八年级质量检测数学

1、若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

2、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正五边形中，点F 是的中点，连接，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、等于（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 3 D. ﹣3

6、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、若关于的分式方程的解为正数．则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

8、若不等式组有解，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、以下关于的说法，错误的是（　　）

A. =±2   B. 是无理数   C. 2＜＜3   D. =2

10、如图：若AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，添加下列条件还不能证明的是（   ）

A.AC＝AB B.∠B=∠C C.BE=CD D.∠BDC=∠CEB

11、三角形的三边长分别是1、、，则三角形的形状是______三角形．

12、若是二元一次方程，则mn＝___________；

13、计算：=__________；  ＝___________

14、某人连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，6，9，10，7.则他射击环数的中位数是______，众数是______，方差是______.

15、如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，点E是AC边上的一点，AE=2，若点M是线段AD上的一个动点，则ME+MC的最小值为____.

16、如果，那么__________.

17、已知=0   是关于 x 的一元二次方程，则 k 为___________．

18、比较大小： （填“＞”“＜”“=”）．

19、如图，在中，和平分和，，则__．

20、在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是_____三角形．

21、如图，在正方形网格上有一个△DEF．

（1）画出△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写画法）；

（2）画EF边上的高（不写画法）；

（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为　 　．

22、下表是南海中学八年级(15)班的40名学生的出生月份的调查记录：

(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；

(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；

(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物?

23、【问题情境】如图1，已知点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得的值最小．

小军的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点，连接，则与直线l的交点P即为所求．

【启发应用】请参考小军同学的思路，探究并解答下列问题：

(1)如图3，在图2的基础上，设与直线l的交点为点C，过点B作，垂足为点D．若，，，求出此时的最小值；

(2)如图3，若，，，则此时的最小值为______；

(3)【解决问题】根据以上解决问题的思路，直接写出的最小值．

24、如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：

（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：

根据上表可知，______，______.

（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.

（3）在（1）的条件下，令的面积为.

①用的代数式表示.

②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.

25、先化简再求值，其中．