2025-2026学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、如图，中，，于点，，为斜边的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一辆货车车厢底板离地面的高度为米，为了方便下货，常用一块木板搭成一个斜面，要使斜面与水平地面的夹角不大于30°，则这块木板的长度至少为（　　）

A．3米

B．2.5米

C．2.6米

D．0.87米

3、如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（　　）

A．点O和A之间

B．点A和B之间

C．点B和C之间

D．点C和D之间

4、下列各数中，是无理数的是　　

A.  B.  C. 0 D.

5、已知a≠0，，，，…，，…，则用含a的代数式表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、代数式在实数范围内有意义的条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数y=-3x-2的图象和性质，表述正确的是（ ）

A.y 随x 的增大而增大 B.函数图象不经过第一象限

C.在y轴上的截距为2 D.与x轴交于点（-2，0）

8、下列说法正确的是（    ）

A. 两个面积相等的图形一定是全等形    B. 两个长方形是全等图形

C. 两个全等图形形状一定相同    D. 两个正方形一定是全等图形

9、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB,BC边上的点，且 AD=BE,AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为(   )

A.   B.   C.   D.

10、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）

A．六边形

B．七边形

C．八边形

D．九边形

11、以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，则的度数为________．

12、某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为______元．

13、校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（）的平均数（）与方差（）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的___________．

14、如图所示，l1∥l2∥l3，l1、l2间的距离为3,  l2、l3间的距离为6,等边△ABC三个顶点均在l1、l2、l3上，则△ABC的边长为________

15、如图，在中，，点在的延长线上，，，则的长为__________.

16、如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

17、一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.

18、分解因式：xy2﹣x3=____________________．

19、已知一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为37°，则这个等腰三角形的顶角等于______度．

20、如图，在中，，以为边的正方形面积为，中线的长度为，则的长度为__________．

21、我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.

22、计算：

23、如图，已知在中，求证：．

24、计算题：

（1）

（2）

25、已知：如图，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．

求证：AD∥BC．