2025-2026学年（上）洛阳八年级质量检测数学

1、如图，在等腰中，是内一点，过点作三边，的垂线段， 垂足分别为，若，则两点间距离是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若CD＝3，DE＝5，则AD=（　　）．

A．6

B．7

C．8

D．10

3、如图，在中，，则的度数是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、在的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到给出的有字母标号的四个空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，其中不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形具有稳定性的是（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①②③

6、点P(2，3)关于直线x＝m的对称点为(－4，3)，关于直线y＝n的对称点为(2，－5)，则m－n＝(　　)

A. 2   B. －2   C. 0   D. 3

7、某时刻，一艘货船在导航灯的东北方向处，下列图形表示正确的是（   ）．

A. B. C. D.

8、下列几何图形是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、若a＜b，则下列式子正确的是（　　）

A．＞

B．﹣3a＜﹣3b

C．3a＞3b

D．a﹣3＜b﹣3

10、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．若，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，将点（3，3）绕原点顺时针旋转135°得到的点的坐标是 ___．

12、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为__．

13、从八年级（3）班随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生．其中，发生可能性最大的事件为________．（填序号）

14、近似数5.0×102精确到____位.

15、=________

16、如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起________cm.

17、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，另一边长为8，则____．

18、分式与的最简公分母是___________．

19、不等式的非正整数解为_______．

20、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件_____________，使△ABC≌△DEF．（写出一个即可）

21、．

22、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：

，，，，

23、如图，直线y＝x＋5与x轴交于点A，直线y＝﹣x＋b与x轴交于点B（1，0），且这两条直线交于点C．

（1）求直线BC的解析式和点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

24、已知，在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）【特殊情况，探索结论】

如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（选填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）【特例启发，解答题目】

如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出，AE DB（选填“＞”，“＜”或“＝”）；理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）．

（3）【拓展结论，设计新题】

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且ED＝EC，若△ABC的边长为1，AE＝2，则CD＝ ．

25、解方程．