2025-2026学年（上）眉山九年级质量检测数学

1、若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2＋4x﹣1的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2

2、用配方法解方程：x2+4x-2＝0，下列配方正确的是（　　）

A．（x+2）2＝2

B．（x﹣2）2＝2

C．（x+2）2＝6

D．（x﹣2）2＝6

3、为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将二次函数的图像向下平移2个单位，再向右平移4个单位后，所得图像相应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

5、设二次函数图象的对称轴为直线L上，若点M在直线L上，则点M的坐标可能是（ ）

A. （1，0）   B. （3，0）   C. （－3，0）   D. （0，－4）

6、如图，反比例函数图象经过点，轴，，若，则的值为（ ）

A．-6

B．6

C．3

D．-3

7、如图，点D是等腰斜边BC上的一个动点，以AD为边作等腰，斜边AE交BC于F，则图中相似三角形共有（       ）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

8、如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．8

9、如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A．2

B．

C．4

D．4

10、二次函数与的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　　

A．

B．且

C．

D．且

11、如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC=5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为___________．

12、如图，在△ABC中，点D是边AB的中点．如果， ，那么________（结果用含、的式子表示）．

13、抛物线上部分点的横坐标， 纵坐标的对应值如下表：

从上表可知， 下列说法正确的序号是___________．（填序号）．

①抛物线与轴的一个交点为； ②拋物线与轴的交点为； ③抛物线的对称轴是： 直线；④在对称轴左侧随的增大而增大．

14、已知点，在反比例函数上，则_____．

15、一元二次方程的根是________．

16、如图，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_____．

17、分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.

（1）图象经过点A（1,0），B（0，-3），对称轴是直线x=2;

（2）图象顶点坐标是（-2,3），且过点（1，-3）;

（3）图象经过点（-1,3），（1， 3），（2，6）.

18、如图，在中，，点P，D分别在，边上，连接，，且．

(1)求证：；

(2)，，当点P为中点时，求的长．

19、如图，△ABC中，AB＝AC．

（1）用无刻度的直尺和圆规作△ABC的外接圆；（保留画图痕迹）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圆半径．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b是常数，且）的图象与反比例函数（k是常数，且）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)将直线AB沿y轴向下平移6个单位长度后，分别与双曲线交于E，F两点，连接OE，OF，求的面积．

21、如图，△ABC在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（4，6）．

（1）画出△ABC向左平移2个单位长度得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为1：2，直接写出点C2的坐标．

22、甲、乙、丙、丁名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选名同学打第一场比赛．若从名同学中随机选取名同学打第一场比赛，请用画树状图或列表法，求其中有乙同学的概率．

23、解一元二次方程：

(1)；

(2)．

24、解方程：

（1） （用直接开平方法） （2） （用配方法）