2025-2026学年（上）淮安九年级质量检测数学

1、如图所示，在半径为10cm的⊙O中，弦AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

2、下列方程有实数根的是

A. B. C.+2x−1=0 D.

3、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

4、已知二次函数y＝x2－2ax+a2－2a－4（a为常数）的图象与x轴有交点，则a的取值范围是（ ）

A.a＞－2 B.a≥－2 C.a＜－2 D.a≤－2

5、函数与在同一坐标系中的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组线段中，能成比例的是（　　）

A.、、、 B.、、、

C.、、、 D.、、、

7、今年新型冠状病毒肆虐，它的直径为，则的原数是（  ）

A.0.0000125 B.0.00000125

C.0.000000125 D.0.0000000125

8、下列关于正多边形的叙述，正确的是（   ）

A.正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形

B.存在一个正多边形，它的外角和为

C.任何正多边形都有一个外接圆

D.不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形

9、下列各组线段中是成比例线段的是（   ）

A. 1㎝，2㎝，3㎝，4㎝   B. 1㎝，2㎝，2㎝，4㎝

C. 3㎝，5㎝，9㎝，13㎝   D. 1㎝，2㎝，2㎝，3㎝

10、下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（　　）

A.2x2+x﹣2＝0 B.x2+2x﹣2＝0 C.2x2﹣x﹣1＝0 D.x2﹣2x﹣2＝0

11、如图，正方形的边长为2，点为对角线上一点，连接，，连接并延长到，使，交于点，下列结论：①；②；③； ④．则其中正确的是______．

12、如图，， 分别与⊙ 相切于， 两点，，则 ______度．

13、如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为   ．

14、若的直径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是：点A在_______．（填“上”、“内”、“外”）

15、如图，的半径为5，为弦，点C为的中点，若，则弦的长为________．

16、设是方程的两个实数根，则的值为________；

17、根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降3℃，已知该地地面温度为21℃．

（1）高空某处高度是6km，求此处的温度是多少；

（2）高空某处温度为﹣24℃，求此处的高度．

18、图①，图②，图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图①，图②，图③给定的网格中按要求画图．（保留作图痕迹）

(1)在图①中，在线段上画出点，使．

(2)在图②中，画出一个格点，使是以为斜边的等腰直角三角形．

(3)在图③中，在线段上画出点，使．

19、请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹．

(1)如图1，是所在圆的两条等弦，其中点分别为，作出该圆直径．

(2)如图2，是所在圆的直径，弦，作出圆的圆心．

20、如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E．已知，．

(1)求；

(2)若以H为圆心、HB为半径的圆恰好经过点D，求的值．

21、如图，已知抛物线 y  x2  bx  c 的图象与 x 轴交于 A1, 0 、 B 4, 0 两点， 与 y 轴交于点C ，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D ，点 M 从O 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点运动（运动到 B 点停止），过点 M 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 P ，交 BC 与点Q .

（1）求抛物线的解析式；

（2）设当点 M 运动了t （秒）时，四边形OBPC 的面积为 S ，求 S 与t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围；

（3）在线段 BC 上是否存在点Q ，使得DBQ 成为等腰三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由.

22、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的四个小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？

23、如图，分别旋转两个标准的转盘，求转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率．

24、如图，小军、小丽、小华利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量人行路上的路灯高度．小军和小丽分别站在路灯的两侧，小军站在水平地面上的点处，小丽站在点处，这时小军的身高形成的影子为，小丽身高形成的影子为．

（1）请画图确定灯泡的位置

（2）已知小军和小丽的身高分别为1.8米和1.6米，小华测得小军和小丽在路灯下的影子和分别为1米和2米，小军和小丽之间的距离为10米，点，，，在同一条直线上，请帮助他们3人求出路灯的高度．