2025-2026学年（上）大理州九年级质量检测数学

1、一元二次方程x（x－2）＝2－x的根是（　　）

A.－1 B.0

C.1和2 D.－1和2

2、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则错误的结论是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若二次函数y＝x2 +bx +5，配方后为y＝（x-3）2+k，则b与k的值分别为【   】

A. -6，-4   B. -6，4   C. 6，4   D. 6，-4

6、有下列说法：①半径是弦；②任意一个三角形有且只有一个外接圆；③平分弦的直径垂直于弦；④半圆所对的圆周角是90°；⑤相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的个数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、已知函数y=的图象如图所示，以下结论，其中正确的有（       ）

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若点A(－1，a)，点B(2，b)在图象上，则a＜b；

④若P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、若整数使关于的不等式组有解且最多有三个偶数解，且使关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和为（       ）

A．

B．2

C．0

D．3

9、若对于任意非零实数a，抛物线y＝ax2+ax-6a总不经过点P(m-2，m2-9)，则符合条件的P点(       )

A．没有

B．有无穷多个

C．有且只有2个

D．有且只有4个

10、如图，直线，直线AC分别交于点A，B，C，直线DF分别交于点D，E，F，若，则的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN．若AB＝3，BC＝2，则图中阴影部分的面积为______________．

12、已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x2﹣8x+12＝0的根，该等腰三角形的周长为____．

13、航拍器拍出的照片会给我们视觉上带来震撼的体验，越来越受追捧.如图，航拍器在空中拍摄地面的区域是一个圆，且拍摄视角固定：

（1）现某型号航拍器飞行高度为，测得可拍摄区域半径为.若要使拍摄区或面积为现在的2倍，则该航拍器还要升高______

（2）航拍器由遥控器控制，与（1）中同型号的航拍器最远飞行距离为距离遥控器2000m，则该航拍器可拍摄区域的最大半径为______.（忽略遥控器所在高度）

14、在一个不透明的口袋中装有12个白球，16个黄球，24个红球，28个绿球，除颜色不同外其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是______．

15、如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的全面积是______．

16、已知实数是方程的两根，则的值为_________．

17、为了维护南海的主权， 我国对相关区域进行海空常态化立体巡航．如图， 在一次巡航中，预警机沿 方向飞行， 驱护舰沿 方向航行， 且航向相 同 ． 当顼紫机飞行到 处时，测得航行到 处的驱护舰的俯角为 ，此时 距离相关岛屿 恰为 60 千米； 当预警机飞行到 处 时 ， 驱护舰恰好航行到预警机正下方 处，此时 千米，当预警机继续飞行到 处时，驱护舰到达相关岛屿且测得处的预警机的仰角为求预警机的飞行距离．（结果保留整数）（参考数据： ．）

18、解方程：

19、如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点，平分，与相交于点，延长到点，使．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的半径．

20、如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

21、在一只不透明的布袋中装有红球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀．

（1）从布袋中一次摸出1个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率；

（2）从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”）．

22、如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于C，D两点，已知．

（1）求CD与PC的长；

（2）连结BC，AD，求圆内接四边形ABCD的面积．

23、选择适当的方法解方程．

（1）3x2+8x﹣3＝0

（2）2（x﹣3）＝x2﹣9

24、计算：