2025-2026学年（上）晋中九年级质量检测数学

1、小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、⊙O的半径为7，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　）

A. 4    B. 6    C. 7    D. 8

3、如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（　　）

A．9

B．10

C．9

D．10

4、若x1，x2是一元二次方程的两根，则x1+x2的值是（   ）

A．－3

B．－4

C．3

D．4

5、菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）

A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14

6、如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，AD：DB＝1：2，下列结论中错误的是（　　）

A. B.

C. D.AD▪AB＝AE▪AC

7、下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．－4x＋4＝0 

B．－2x＋5＝0

C．－2x＝0  

D．－2x－3＝0

8、菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、关于x的一元二次方程(m-6)x2-6x-1=0有两个不相等的实数根,则m满足（ ）

A. m≥-3 B. m>-3且m≠6 C. m≥-3且m≠6 D. m≠6

10、如图，二次函数的图象的对称轴为x＝，且经过点（﹣2，0），（），（），下列说法正确的是（　　）

A．bc＞0

B．当≥﹣时，

C．a＝2b

D．不等式的解集是﹣2＜x＜

11、用竹篱笆围成一块长方形菜地,其中一面靠墙,且在平行于墙的一边开一宽为2 m的门.若墙长46 m,现有竹篱笆91 m,菜地面积需1 080 m2,则菜地的宽为_____,长为_____.

12、圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为 ．

13、如图，分别以正六边形ABCDEF的顶点B、E为圆心，以BD长为半径画弧，若AB＝2，则图中阴影部分图形的周长为________（结果保留根号和）

14、设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则＝_______．

15、直角三角形两直角边的比为3：4，其斜边长10，则两直角边的长分别是_____．

16、已知方程x2+6x+1=0的两根为x1，x2，则____________．

17、如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y＝（k≠0，x＞0）过点D．

（1）写出D点坐标；

（2）求双曲线的解析式；

（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

18、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，.

(1)求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；

(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点是轴上一点，连接，，且的面积为，求点的坐标.

19、解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过、、三点，且点的坐标为．

（1）求这条抛物线及其对称轴的表达式；

（2）点是抛物线上点与点之间任意一点，当与面积相等时，求点的坐标；

（3）如图，点是抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上找一点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形．请求出一组满足以上条件的点、坐标，并直接写出其余满足条件的点的坐标．

21、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．

22、已知抛物线经过和两点．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）判断点是否在此抛物线上．

23、计算：

24、用配方法解方程：x2﹣4x﹣3＝0．