2025-2026学年（上）镇江九年级质量检测数学

1、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　）

A.邻边相等 B.对角线互相平分

C.四个角都是直角 D.对角线相等

2、某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是（       ）

A．三棱柱

B．长方体

C．正方体

D．圆锥

3、在平面直角坐标系中有两点A（6，2）、B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（  ）

A．   B．   C．   D．

4、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为（　　）

A.60° B.90° C.45° D.30°

6、甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息、已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人之间的距离y(米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示，下列结论：①乙用6分钟追上甲；②乙步行的速度为60米/分；③乙到达终点时，甲离终点还有400米；④整个过程中，甲乙两人相聚180米有2个时刻，分别是t=18和t=24．其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①②④

7、下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③

D．②④

8、抛物线y＝2x2， y＝－2x2， y＝x2的共同性质是（       ）

A．开口向上

B．对称轴是y轴

C．都有最高点

D．y随x的增大而增大

9、一条排水管的截面如下图所示，已知排水管的半径OB=5，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC是( )

A.4 B.5 C. D.3

10、关于x的二次函数，下列说法正确的是（ ）

A．图象的开口向上

B．图象与y轴的交点坐标为

C．图象的顶点坐标是

D．当时，y随x的增大而减小

11、用反证法证明“内错角相等，两直线平行”时，首先要假设_____．

12、已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____．

13、若点与点关于原点对称，则__________．

14、如图，在平面直角坐标系内，，，以OA1为直角边向外作，使，，按此方法进行下去，得到，…，若点的坐标是，则点的横坐标是___．

15、如图，线段AB＝1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1＜BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2＜P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3＜P2P3），…，依次类推，则APn的长度是______．

16、反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象是______.

17、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球2个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；

（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率．

18、解方程：

(1)．

(2)．

19、某商场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.

(1)如果第一年的年利率为p,则第一年年终的总金可用代数式表示为   万元.

(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点,第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年利率.

20、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，方程总有两个实数根．

(2)若方程的两个实数根分别为，，是否存在实数，使得，求的值．

21、已知代数式，其中“”数字印刷不清．

(1)①若数字“”猜测成数字3，请化简整式A；

②在①的基础上，，，求A的值；

(2)小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字．

22、解方程：．

23、解下列一元二次方程

（1）； （2）；

（3） ； （4）．

24、如图是一张长24cm，宽12cm的矩形铁皮，将其剪去一个小正方形和两个矩形，剩余部分（阴影部分）恰好可制成一个有盖的长方体铁盒．

（1）a＝　　；

（2）若铁盒底面积是80cm2，求剪去的小正方形边长．