2025-2026学年（上）朝阳九年级质量检测数学

1、对于任意实数k，关于x的方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况为(   )

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

2、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知线段a、b有，则a:b为（ ）

A．5：1   B．5：2   C．1：5 D．3：5

4、如图所示，正三棱柱的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

5、定义新运算：a※b=，则函数y=3※x的图象大致是（　　）

A.     B.

C.     D.

6、如图，若绕点A按逆时针方向旋转40°后与重合，则（       ） ．

A．40°

B．50°

C．70°

D．100

7、在中，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、成语“守株待兔”所描述的事件是（　　）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．无法确定

9、已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10、已知实数满足，则代数式的值是(   )

A．7

B．-1

C．7或-1

D．-5或3

11、兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图所示），则6楼房子的价格为_____元/平方米．

12、如图，四边形是的外切四边形，且，，则四边形的周长为________．

13、如图，点是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以为一边，构造等边△（点O、、按逆时针方向排列），称为第一次构造；点是等边△的两条中线的交点，再以为一边，构造等边△（点、、按逆时针方向排列），称为第二次构造；；依此类推，当第n次构造出的等边△的边与等边△的边第一次重合时，构造停止，则构造出的最后一个三角形的面积是______________

14、如图，菱形ABCD的边长AB＝3，对角线BD＝4，点E，F在BD上，且BE＝DF＝，连接AE，AF，CE，CF．则四边形AECF的周长为____．

15、若代数式有意义，则a的取值范围为_____．

16、如图，在中，点、分别是边、的中点，若的周长是6，则的周长为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．

18、已知：关于x的方程，根据下列条件求m的值．

（1）方程有一个根为1；

（2）方程两个实数根的和与积相等．

19、在矩形中，，．分别以，边所在的直线为轴，轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）如图1，将沿对角线翻折，交于点，求点的坐标；

（2）如图2，已知是上一点，且，于点，求四边形的面积；

（3）如图3，点，点是上一点，且，是直线上的一个动点，在轴上方的平面内是否存在另一个点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形.

(1)在图①中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合);

(2)在图②中画出一个菱形.

21、如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，G为AC边上一点，∠1＝∠2.求证：△AFG∽△ABC.

22、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，面积为1．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在x轴上求一点P，使的值最大，并求出其最大值和P点坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，在中，，一次函数图像过点，与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度出发，同时，以点P为圆心的⊙P，其半径从6个单位起以每秒1个单位长度的速度缩小，设运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标及直线EG的函数表达式；

（2）在点P运动的同时，若直线EG沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上平移，当⊙P与运动后的直线EG相切时，求此时⊙P的半径；

（3）在点P运动的同时，若线段CD沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，以CD为边作等边，当⊙P内存在Q点时，直接写出t的取值范围 ．

24、九年级某班女生进行为期一周的仰卧起坐训练，下面两图是该班女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2；

（2）下列说法正确的是_______（填写所有正确的序号）

①训练前该班女生的平均成绩是个；

②比较训练前后的成绩，共有3个成绩段的人数变化最大；

③训练前后成绩的中位数所在的成绩段由“36~38”变为“39~41”．