2025-2026学年（上）漳州九年级质量检测数学

1、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（ ）

A．（2，3）

B．（2，-3）

C．（-2，-3）

D．（3，2）

3、如图，已知，是的中线，点是的重心，过作交于点，交于点．若面积为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数关系式中属于反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，的半径弦于点，联结并延长交于点，联结．已知．则的长为（       ）

A．8

B．

C．

D．

6、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（　　）

A．9x﹣11＝6x+16

B．9x+11＝6x﹣16

C．

D．

7、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

8、已知，点、是反比例函数的图象上的两点，且．满足条件的m值可以是（   ）

A.-6 B.-1 C.1 D.3

9、已知反比例函数y＝的图上象有三个点（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

10、如图，一个小球由坡底沿着坡比为的坡面前进了12米，此时小球在竖直方向上升了（       ）

A．4米

B．米

C．米

D．米

11、如图，△ABC内接于，，连接AO，CO．若，，则的半径为______．

12、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，OA：OB=3：4，则k的值为______．

13、小明解分式方程的过程如下．

解：去分母，得．①

去括号，得．②

移项、合并同类项，得．③

化系数为1，得．④

以上步骤中，开始出错的一步是______（填写对应序号）．

14、一组数据2，6，，5，3的众数是2，则这组数据的中位数是________．

15、已知x＝−1是关于的方程2x2−ax＋a=0的一个根，则a =__________．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝4，分别以点小点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 _____（结果保留π）．

17、如图，．

（1）绕点_______逆时针旋转_______度得到；

（2）画出绕原点O顺时针旋转90°的，直接写出点C2坐标_________；若内一点在的对应点为Q，则Q的坐标为_________．（用含m，n的式子表示）

（3）在x轴上描出点M，使AM+BM最小，此时AM+BM=_________．

18、如图，在梯形中，，，以为直径作，恰与另一腰相切于点，连结、、.

（1）求证：；

（2）若梯形的面积是48，设，，且，求的长.

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线（）的图像经过点、，设它与轴的另一个交点为（点在点的左侧），且的面积是．

（1）求该抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）求的度数；

（3）若抛物线与轴相交于点，直线交轴于点，点在线段上，当与相似时，求的长．

20、计算：

(1)；

(2)．

21、（1）计算：；

（2）解方程：

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定的范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．

设销售单价降了x元．据此规律，请回答：

（1）商场平均每天销售量为　 　件，每件衬衫盈利　 　元（用含x的代数式表示）；

（2）如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？

23、如图，点C，B，E在同一条直线上，AC⊥BC，BD⊥DE，BC＝ED＝6，BE＝10，∠BAC＝∠DBE．

（1）求证：△ABC≌△BED；

（2）求△ABD的面积．

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA，OC分别在x轴和y轴正半轴上，连接OB．将△OAB绕点O逆时针旋转，得到△ODE，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，且点E在y轴正半轴上，OD与CB相交于点F，反比例函数y（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．

（1）点F的坐标为 　 　；k＝　 　；

（2）连接FG，求证：△OCF∽△FBG；

（3）点M在直线OD上，点N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点M的坐标．