2025-2026学年（上）白城九年级质量检测数学

1、下列各对数中互为相反数的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、若点，在抛物线（）上，则下列结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的几何体的俯视图是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、关于抛物线y＝x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）

A.对称轴是直线x＝1

B.与x轴有一个交点

C.开口向上

D.当x＞1时，y随x的增大而减小

5、数轴上A、B、C、D四个点的位置如图所示，这四个点中，表示2的相反数的点是（ ）

A.点 A B.点B C.点C D.点D

6、两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内，点P在y＝的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y＝的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

A.△ODB与△OCA的面积相等

B.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C.只有当四边形OCPB为正方形时，四边形PAOB的面积最大

D.＝

7、如图，矩形ABCD的顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点C，D在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，将直线AC平移经过点D，交y轴与点F，连接CF，若△CEF的面积是6，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离乙地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线，抛物线向上平移1个单位长度得到抛物线，则抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线y=2x-1不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、点关于原点对称的点的坐标是________．

12、对于任意实数t，抛物线y＝x2＋(2－t)x＋t必经过一定点，这个点是____．

13、＝__________．

14、如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B、C为函数图象上的两点，则，⑤当时， ．其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

15、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，BE＝，AE＝3BE，P是对角线AC上一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值为________

16、已知关于x的方程mx2＋2x＋5m＝0有两个不相等的实数根，且，则实数m的取值范围为________．

17、如图，已知：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别是B和C，AB＝3cm，CD＝5cm，BC＝10cm，点P从点B出发沿BC运动，当P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长．

18、下面方格的小正方形的边长为，用无刻度直尺按要求作图；

（1）作的中垂线；  

（2）作的中垂线

19、在平面直角坐标系xOy中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离之和等于点Q到x、y轴的距离之和，则称P、Q两点互为“和谐点”，如P(2，3)、Q(1，4)两点即互为“和谐点”．

(1)已知点A的坐标为(-3，1)．

①在点(0，3)、(-1，-3)、(2，2)中，点A的“和谐点”有 （写出坐标）；

②点B是第一象限内直线上的点，且A、B两点互为“和谐点”，则点B的坐标为 ；

(2)直线l与x轴交于点C，与y轴交于点D．

①若(-1，)、(4，)是直线l上的两点，且、互为“和谐点”，求k的值；

②当时，点N是线段CD上一点，抛物线，c为常数，且）的图象上总存在点M，使得M、N两点互为“和谐点”，请直接写出常数c的取值范围．

20、如图，在中，，，．点在的延长线上，且，连接．

(1)求的长．

(2)求．

21、先化简，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解．

22、解方程：

（1）                    （2）

23、某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等．

(1)求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

(2)该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型号机器人多少台？

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．