2025-2026学年（上）大同九年级质量检测数学

1、方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

2、方程的两个根的和为

A.   B.   C.   D.

3、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（　　）

A. 7    B. 6    C. 5    D. 4

4、与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内)，已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于(　　)

A. B. C. D.

6、观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的最精确的一个近似根是（　　）

A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8

7、在下列不等式组中，解为－1≤x＜5的是(             )

A．

B．

C．

D．

8、如图，晚上小明在路灯下沿路从处径直走到处，这一过程中他在地上的影子（       ）

A．一直都在变短

B．先变短后变长

C．一直都在变长

D．先变长后变短

9、直线y=ax+b和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在第一象限内，，是双曲线()上的两点，过点作轴于点，连接交于点，则点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

11、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．

12、国家出台全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育无需审批，如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是_____.

13、已知反比例函数上在第一象限的图象如图所示，点A是在图象上AB⊥OB，且S△AOB＝3，则k＝________．

14、已知＝2，那么＝___．

15、如图，在边长为的等边三角形ABC中，以点A为圆心的圆与边BC相切，与边AB、AC相交于点D、E，则图中阴影部分的面积为_______．

16、当x ______________时，二次根式有意义。

17、已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长．

18、某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；

（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

19、已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若|x1+x2|=x1•x2﹣1，求k的值．

20、黄河三峡是小浪底与王屋山所孕育的精华，位于小浪底水库大坝上，是我国北方少有的山水景观，有“北方千岛湖”“中原北戴河”的美誉，五一期间王老师带数学兴趣小组来小浪底，通过观测，在坡顶A处的同一水平面上有一个电视塔BC，在观景台的P处测得该电视塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为1：的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔顶B的仰角为．

求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）电视塔BC的高度结果精确到1米

（参考数据：，，）

21、如图，求作△ABC绕某点旋转一定角度后的△A′B′C′时，某同学只作了一部分图形．

（1）请把△A′B′C′作完整，并保留作图痕迹；

（2）写出基本作图步骤．

22、如图，已知，，，，．

求和的大小；

求的长．

23、阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，则

材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．

解：∵一元二次方程的两个实数根分别为m，n，

∴，则．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1)材料理解：一元二次方程的两个根为，则_______，______．

(2)类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m、n，求的值．

(3)思维拓展：已知实数s、t满足，且，求的值．

24、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，求布袋中黄球的个数n.