2025-2026学年（上）玉树州九年级质量检测数学

1、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x﹣2＝0

B．x+2y＝1

C．3x+＝4

D．2x（x﹣1）＝2x+3

2、若二次函数y＝（m﹣1）x2+2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　）

A．m≤2

B．m＜2

C．m≤2且m≠1

D．m＜2且m≠1

3、抛物线y=2(x－1)2－3向左平移3个单位长度，此时抛物线的对称轴是直线（   ）

A.x=－3 B.x=－1 C.x=－2 D.x=4

4、用若干个棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从正面看这个几何体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

5、定义符合的含义为：当时，；当，，如：，．则的最大值是（　　）

A．0

B．1

C．

D．

6、估计的值应在（　　　）

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

7、下列各式与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

9、下列方程中，关于的一元二次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡度i=3：4，BC＝12m，则坡面AB的长为（　）

A.12m B.16m C.20m D.24m

11、将0.000000156用科学记数法表示为___________．

12、如图，RtABC中，∠C=90°，若AB、BC、CA的长分别为5cm、4cm、3cm，则ABC的内切圆半径为_______．

13、抛物线，与抛物线的________相同，________不同．

14、如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则________度．

15、某抛物线满足：①开口向上；②顶点．请写出任意一个满足题意的二次函数的表达式________．

16、某工厂生产I号、II号两种产品，并将产品按照不同重量进行包装，已知包装产品款式有三种：A款，B款，C款，且三款包装的重量及所含I号、II号产品的重量如下表：

现用一辆最大载重量为28吨的货车一次运送5个包装产品，且每种款式至少有1个．

（1）若恰好装运28吨包装产品，则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为______；

（2）若装运的I号产品不超过13吨．同时装运的II号产品最多，则装运方案中A款、B款、C款的个数依次为___．（写出一种即可）

17、如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F，过点F作，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF．

(1)求证：；

(2)若，，，求HF的长．

18、用指定的方法解方程

(1)（配方法）

(2)（公式法）

19、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B．

（1）求证：线段AB为⊙P的直径；

（2）求△AOB的面积；

（3）如图2，Q是反比例函数y=（x＞0）图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：DO•OC=BO•OA．

20、如图，在中，是内心，，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点，交于点.

（1）求证：是的切线；

（2）连接，若，，求圆心到的距离及的长.

21、（1）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+（﹣1）﹣1．

（2）先化简，再求值：，其中x是不等式组﹣1≤x＜4的一个整数解．

22、如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA =∠EDA．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）直线与轴交于点，与轴交于点．

①过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，试判断的形状，并说明理由；

②设是轴上一点，当时，求点的坐标．

24、（1）解不等式组：      

（2）解方程