2025-2026学年（上）武威九年级质量检测数学

1、已知中，，、、所对的边分别是、、，且．则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、据国家卫健委数据显示，截至2022年1月4日，各地累计报告接种新冠病毒疫苗约2863560000剂，其中数据2863560000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知正的边长为，、、分别是、、上的点，且，设的面积为，的长为，则关于的函数图象大致是（    ）

A. B. C. D.

5、将抛物线向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

A. AC=BD   B. ∠1=∠2   C. ∠ABC=90°   D. ∠1=90°

7、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（         ）

A．

B．且

C．且

D．且

8、如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（　　）

A．众数是9

B．中位数是9

C．平均数是8.5

D．方差是7

9、一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是　　

A．3，

B．3，1

C．，1

D．3，6

10、关于的图象，下列叙述正确的是（       ）

A．其图像开口向下

B．其最小值为2

C．当时随增大而减小

D．其图像的对称轴为直线=-3

11、一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．

12、如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的表达式为_______．

13、在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字4、﹣2、1、3，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两张卡片上的数字之和为正数的概率是________．

14、抛物线y＝﹣x2+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是_____．

15、如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为   ．

16、化简________．

17、如图，在中，，以为直径作交于点D，交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)连接，，当__________时，四边形为菱形；

(3)若，，则__________．

18、选择适当方法解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

19、经调查学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

(2)求出图②中C级所占的圆心角的度数，并将图①补充完整；

(3)根据抽样调查结果，请你估计我市近40000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

20、如图，，点E在的延长线上，连接，，，求证：．

21、如图，在△ABC中，D为BC上一点，已知AD平分∠BAC，AD=DC．

（1）求证：△ABC∽△DBA；

（2）S△ABD=6，S△ADC=10，求．

22、校园歌手大赛中甲乙丙3名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺序．

（1）求甲第一个出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．

23、甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．

（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；

（2）试用概率说明游戏是否公平．

24、某商品的进价是每件40元，当售价每件60元时，当天可售出300件．进行不同程度的涨价后，发现每涨价1元，当天销售量减少10件．设商品售价每件涨价x元（x为正整数）时，当天售出商品的利润为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)如何定价，才能使商品当天的销售利润达到6250元？