2025-2026学年（上）白银九年级质量检测数学

1、若，分别是一元二次方程的两个实数根，则等于（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）

A. ∠B＞45°，∠C≤45°   B. ∠B≤45°，∠C＞45°   C. ∠B＞45°，∠C＞45°   D. ∠B≤45°，∠C≤45°

3、如图，、切于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（   ）

A.8 B.16 C.18 D.20

4、如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则B′的坐标为（     ）

A．（2，4）

B．（-2，4）

C．（4，2）

D．（2，-4）

5、⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为4，以4为半径的同心圆与AB的关系是（　　）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定

6、下列二次根式中，的取值范围是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在网格中，，，为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程3x2﹣2x﹣4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3，﹣2，﹣4

B．3，2，﹣4

C．3，﹣4，2

D．2，﹣2，0

9、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（　　）

A.1或﹣1 B.﹣1 C.1 D.0

10、用配方法解方程，方程应变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，ΔABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ,点P为CD上一动点，当BP+CP最小时，DP=_________.

12、方程的一个根是，则它的另一个根是______．

13、如图，一个可以自由转动的圆形转盘被分成4个圆心角为60°和1个圆心角为120°的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是___．

14、若a是方程3x2﹣x﹣2＝0的一个根，则5+2a﹣6a2的值等于_____．

15、计算______．

16、某商店服装销量较好，于是将一件原标价为元的服装加价元销售仍畅销，在这基础上又涨了．现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为________（精确到）．

17、如图，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于．

（1）求点、点的坐标；

（2）作轴交抛物线于，连接，，求的面积．

18、如图，抛物线y＝x2+x﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求点A，点B和点C的坐标；

（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求PB+PC的值最小时的点P的坐标．

19、如图，有一个竖直的喷水枪AB，由喷水口A喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为3m，且到地面BC的距离为5m，水流的落地点C到喷水枪底部B的距离为8m，求喷水枪AB的长度．

20、随着手机技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．小强和他爸爸要在各自的手机里安装（微信、、钉钉）三种中的一种，用树状图或列表法求他俩选择同一种的概率．

21、如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C.

（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含k的代数式表示）以及A，B两点的坐标.

（2）试探究△BCM与△ABC的面积比值是否不变，若不变，试求出这个比值；若改变，请说明理由.

22、在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．

23、如图，是的直径，为上一点，平分交于点．过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求的长．

24、计算

(1)

(2)已知是锐角，且，计算的值．