2025-2026学年（上）五家渠九年级质量检测数学

1、有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一块长和宽分别为30cm和20cm的矩形铁皮，要在它的四角截去四个边长相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的侧面积为272cm2，则截去的正方形的边长是（   ）cm

A.4cm B.8.5cm C.4cm或8.5cm D.5cm或7.5cm

3、等腰三角形三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k+2＝0的两根，则k的值为（　　）

A．30

B．34或30

C．36或30

D．34

4、甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大( )

A. 甲   B. 甲和乙   C. 丙   D. 甲、乙、丙三人赢的机会均等

5、抛物线的顶点坐标是（   ）

A.（1,2） B.（-1,2） C. D.

6、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF  等于（ ）

A．2：3：5 B．4：9：25   C．4：10：25   D．2：5：25

7、如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

A．（x-2）2=2   B．（x+2）2=2   C．（x-2）2=-2 D．（x-2）2=6

9、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB=，则堤高的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是二次函数的图象，根据图象信息，下列结论错误的是　　

A.   B.   C.   D.

11、有一个人患了流感，两轮传染后共有225人患了流感，则平均每轮传染______人．

12、反比例函数y=的图象在其象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．

13、有六张除数字外都相同的卡片，分别写有，0，1，2，3，4这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的方程有解的概率是_____．

14、有块余料是直角三角形．两直角边长为6和8，在该余料中剪一个圆，剪得圆面积最大为___________．

15、防疫期间，学校对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3．这组数据的中位数是_____________．

16、已知x：y＝1：2，2y＝3z，则＝______.

17、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆外，AC，BC与半圆交于D点和E点．

（1）请只用无刻度的直尺作出△ABC的两条高线，并写出作法；

（2）若AC=AB，连接DE，BE，求证：DE=BE．

18、《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，求它的内接正方形CDEF的边长

19、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点

（1）利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围．

20、按指定方法解方程：

(1)；（因式分解法）

(2)．（配方法）

21、某公司2016年的生产成本是100万元，由于改进技术，生产成本逐年下降，2018年的生产成本是81万元，若该公司2017、2018年每年生产成本下降的百分率都相同．

（1）求平均每年生产成本下降的百分率；

（2）假设2019年该公司生产成本下降的百分率与前两次相同，请你预测2019年该公司的生产成本．

22、如图，一次函数y＝ax+4与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求sin∠BAC的值；

（3）求点B的坐标，直接写出不等式＞ax+4的解集．

23、如果方程 与方程 有一个公共根是3，求 a、b的值，并分别求出两个方程的另一个根．

24、观察下列三个式子：

；；

请根据以上三个等式提供的信息完成下列问题：

(1)猜想：______；

(2)根据猜想写出一个用n（n表示正整数）表示的等式，并证明你的猜想是一个真命题．