2025-2026学年(上)福州九年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列图形是中心对称图形的是(  

A. B. C. D.

2、用配方法解方程,正确的是(     

A.

B.

C.

D.

3、下列图形中,是中心对称但不是轴对称的图形是(  )

A.   B.   C.   D.

 

4、如果整数的值满足,则不可能是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

5、下列方程中,是一元二次方程的是(  )

A.x2+3x+y=0 B.x+y+1=0 C.= D.x2++5=0

6、在钝角中,是钝角,,现在拿一个放大三倍的放大镜置于上方,则放大镜中的的正弦值为(  )

A.

B.

C.

D.条件不足,无法确定

7、若用配方法解方程,则方程变形为(       

A.

B.

C.

D.

8、下列事件中,是随机事件的是(       ).

A.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数小于7

B.如果mn都是实数,那么

C.如果,那么

D.在标准大气压下,温度低于0℃时冰不会融化

9、解下列一元二次方程时,最适合用因式分解法的是(       

A.

B.

C.

D.

10、已知点Aa,﹣2)与A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数ab的值是(       

A.﹣7

B.﹣3

C.3

D.7

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,四边形的内接四边形,延长线上的一点,那么的度数为_______________________

12、若一个扇形的半径为3,圆心角是120°,则它的面积是 _____

13、已知点都在二次函数的图象上,那么的大小关系是: __________(填“”“”或“”).

14、在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大树的影长为5米,则这棵树的高度为_____米.

15、如图,,以O为圆心,为直径作圆,点C是圆上一动点,将点C绕点B顺时针旋转得点D,连接,点E中点,则线段的最大值为___________

16、“剪刀石头布”比赛规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.若双方出现相同手势,则算打平,若小刚和小明两人只比赛一局,那么两人打平的概率_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.已知的顶点都在格点上,线段的中点为

1)以点为旋转中心,分别画出把顺时针旋转后的

2)利用变换后所形成的图案,解答下列问题:

①直接写出四边形,四边形的形状;

②直接写出的值.

18、计算:

(1)

(2)

19、如图,对称轴为直线的抛物线轴交于两点,与轴交于点连接其中点坐标

(1)求抛物线的解析式;

(2)直线与抛物线交于点轴交于点的面积;

(3)在直线下方抛物线上有一点轴交直线于点.四边形为平行四边形,求点的坐标.

20、计算:

21、(1)计算:

(2)先化简,再求值:,其中

22、国家限购以来,二手房和新楼盘的成交量迅速下降.据统计,江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套.限购后,同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套.其中二手房成交量比限购前减少55﹪,新楼盘成交量比限购前减少52﹪.

(1)问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?

(2)在成交量下跌的同时,房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后,无人问津,房价进行调整,二次下调后均价为7680元/m2,求平均每次下调的百分率?总理表态:让房价回归合理价位.合理价位为房价是可支配收入的3~6倍,假设江阴平均每户家庭(三口之家)的年可支配收入为9万元,每户家庭的平均住房面积为80 m2,问下调后的房价回到合理价位了吗?请说明理由.

 

23、用公式法解方程:x2﹣x﹣2=0.

24、已知,在平行四边形OABC中,OA5AB4OCA90°PO点出沿射线OA方向以每秒2位的速度移,同时动QA点出沿射线AB方向以每秒1位的速度移时间为t秒.

1)求直线AC的解析式;

2求出当t值时OACPAQ相似.

 

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