2025-2026学年（上）福州九年级质量检测数学

1、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、用配方法解方程，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、如果整数的值满足，则不可能是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A.x2+3x+y=0 B.x+y+1=0 C.= D.x2++5=0

6、在钝角中，是钝角，，现在拿一个放大三倍的放大镜置于上方，则放大镜中的的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．条件不足，无法确定

7、若用配方法解方程，则方程变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列事件中，是随机事件的是（       ）．

A．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于7

B．如果m、n都是实数，那么

C．如果，那么

D．在标准大气压下，温度低于0℃时冰不会融化

9、解下列一元二次方程时，最适合用因式分解法的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点A（a，﹣2）与A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a＋b的值是（       ）

A．﹣7

B．﹣3

C．3

D．7

11、如图，四边形是的内接四边形，是延长线上的一点，那么的度数为_______________________

12、若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是 _____．

13、已知点、都在二次函数的图象上，那么的大小关系是： __________（填“”“”或“”）．

14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_____米．

15、如图，，以O为圆心，为直径作圆，点C是圆上一动点，将点C绕点B顺时针旋转得点D，连接，点E为中点，则线段的最大值为___________．

16、“剪刀石头布”比赛规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．若双方出现相同手势，则算打平，若小刚和小明两人只比赛一局，那么两人打平的概率_______．

17、如图，网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知和的顶点都在格点上，线段的中点为．

（1）以点为旋转中心，分别画出把顺时针旋转，后的，；

（2）利用变换后所形成的图案，解答下列问题：

①直接写出四边形，四边形的形状；

②直接写出的值．

18、计算：

（1）．

（2）．

19、如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接其中点坐标．

（1）求抛物线的解析式；

（2）直线与抛物线交于点与轴交于点求的面积；

（3）在直线下方抛物线上有一点过作轴交直线于点.四边形为平行四边形，求点的坐标．

20、计算：

21、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

22、国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水.某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

23、用公式法解方程：x2﹣x﹣2=0．

24、已知，在平行四边形OABC中，OA＝5，AB＝4，∠OCA＝90°，动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．

（1）求直线AC的解析式；

（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似．