2025-2026学年（上）蚌埠九年级质量检测数学

1、如图，在中，，分别是边，上的点，，则下列比例式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，点A关于原点的对称点是，则点的坐标是（   ）

A.   B. (-2,1)   C. (2,-1) D . (-1,2)

3、已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：

①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；

②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①，②都错误

D．①，②都正确

4、如图，在菱形中，，且连接则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限，顶点A的坐标是（﹣2，3），△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是（　　）

A．（﹣3，2）

B．（2，﹣3）

C．（1，﹣2）

D．（3，﹣1）

6、若AB是⊙O的直径，∠ACB＝90°，则点C一定在（　　）

A.⊙O内 B.⊙O外 C.⊙O上 D.⊙O内或⊙O上

7、如图左右并排的两棵大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（　　）

A．8米

B．7米

C．6米

D．5米

8、抛物线的顶点坐标为（       ）

A．（-1，0）

B．（1，0）

C．（1，1）

D．（-1，-1）

9、将函数的图象向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图像不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，在正方形中，，点分别为，上的点，将正方形沿折叠，使点落在处，点落在处，交于点，交于点，若，，则的长为___________．

12、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，图象过点A(﹣3，0)对称轴为直线x＝﹣1，求另一个与x轴的交点坐标是________．

13、已知关于x的方程x2+（m﹣1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为_____．

14、因式分解：________．

15、按照如图所示方法三次折叠半径为1的圆形纸片，则图3中阴影部分的面积为______．（结果保留）

16、把抛物线y＝x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线解析式为_____________．

17、甲，乙，丙三名同学参加放风筝比赛，若三人放出的风筝线长，线与地面的交角如下表：

注1：假设风筝线是拉直的，比赛时三人的手离地面的高度相同；

注2：若两人所放风筝高度之差在内（包括），则称这两人所放风筝是“危险”的．

(1)若表中的时，问：甲、乙、丙三人中，有没有两人所放风筝是“危险”的．

(2)问整数a最小取多少时，甲、乙两人所放风筝是“危险”的？

参考数据：，，；，，．

18、某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，求平均每次下调的百分率．

19、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件.经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.

（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？

（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

20、如图，AB是⊙0的一条弦，C是AB的中点，D为⊙0外一点，DC⊥OA于点E，连接BD，BD=CD．

(1)求证：BD是⊙0的切线；

(2)若⊙O的半径长为8，AB=12，求BD的长．

21、如图，一巡逻艇行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处海里；处在处的北偏东方向上．求，之间的距离（结果精确到海里）．

．

22、某商场经营某种品牌童装，进货时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

(1)当销售单价为58元时，每天销售量是 件．

(2)求销售该品牌童装获得的利润（元与销售单价（元之间的函数关系式；

(3)若商场规定该品牌童装的销售单价不低于57元且不高于60元，则销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

23、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两个实数根，求m的取值范围．

24、如图，在平行四边形中，为边上一点，且，在上取一点，使.

（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明）；

（2）若，，求的值.（可以直接使用第（1）小题结论）