2025-2026学年（上）曲靖九年级质量检测数学

1、下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点D是的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知AB是的直径，C是AB延长线上一点，CE是的切线，切点为D，过点A作于点E，交于点F，连接OD、AD、BF．则下列结论不一定正确的是（          ）

A．

B．AD平分

C．

D．

4、如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB，AD，若AD＝1，则R的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

5、一元二次方程，经过配方可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，平面直角坐标系中，已知点A（－1，0），点P（－3，2），则点P关于点A的对称点的坐标为（       ）

A．（3，－2）

B．（1，2）

C．（－3，－2）

D．（1，－2）

7、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下：

则一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解x满足条件（       ）

A．1.2＜x＜1.3

B．1.3＜x＜1.4

C．1.4＜x＜1.5

D．1.5＜x＜1.6

8、如图，某小区规划在一个长30m,宽20m的长方形土地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分钟花草，要使每一块花草的面积都为78cm2  ， 那么通道宽应设计成多少m？设通道宽为xm，则由题意列得方程为（　　）

A. （30﹣x）（20﹣x）=78   B. （30﹣2x）（20﹣2x）=78

C. （30﹣2x）（20﹣x）=6×78   D. （30﹣2x）（20﹣2x）=6×78

9、平面直角坐标系内，点M关于原点对称点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、如图所示，在半径为10的⊙O中，弦AB＝16，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、已知，是方程的两根，则=________．

12、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝_____．

13、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为________cm．

14、如图，在矩形中，，，点是上（不含端点，）任意一点，把沿折叠，当点的对应点落在矩形对角线上时，________．

15、如图，一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进了，则此时小球前进的水平距离是______．

16、若代数式有意义，则a的取值范围为_____．

17、我市2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1500万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1875万元．

（1）从2015年到2017年，该镇投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年的具体实施中，该镇计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁户的奖励，规定前100户（含第100户）每户奖励2万元，100户以后每户奖励5000元，试求今年该镇最多有多少户享受到优先搬迁奖励？

18、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　 　；

（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

19、解分式方程：．

20、如图，已知直线交⊙于、两点，是⊙的直径，点为⊙上一点，且平分，过点作于．

（）求证：为⊙的切线．

（）若，且⊙是直径为，求的长．

21、为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这个函数的表达式；

(2)当气体体积为时，求气体压强的值；

(3)若注射器内气体的压强不能超过，则其体积V要控制在什么范围?

22、如图1，正方形ABCD的边长为a，E为边CD上一动点（点E与点C、D不重合），连接AE交对角线BD于点P，过点P作PF⊥AE交BC于点F．

（1）求证：PA＝PF；

（2）如图2，过点F作FQ⊥BD于Q，在点E的运动过程中，PQ的长度是否发生变化？若不变，求出PQ的长；若变化，请说明变化规律．

（3）请写出线段AB、BF、BP之间满足的数量关系，不必说明理由．

23、已知关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个不相等的实数根，请求出的最大整数值；

（2）设、是（1）中所得到的方程的两个实数根，求的值．

24、如图1是嵊州市某小区的“垃圾分类定时定点投放点”，智能化按键式开启投放门的投放方式，让嵊州人民的垃圾投放变得更智能更环保，图2是投放门开启后的侧面示意图，投放口挡板长45cm，挡板底部距地面高为125cm，挡板开启后的最大张角为，求投放门前端C离开的最大距离及投放门前端C距地面的最大距离（参考数据：，，，结果精确到1cm）