2025年内蒙古阿盟中考数学试题(解析版)

1、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，∠OBC=90°，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（　　　）

A．

B．1

C．1

D．不能确定

4、下面计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图是由几个大小相同的小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的两个根为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么得到第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是3；…，第2018次输出的值是（      ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

9、下列各式中单项式的个数是 （ ）

， ， ， ， ，－3 ， ，，

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

10、如图所示，一文物被探明位于点地下处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离点的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖（       ）米

A．14

B．48

C．50

D．60

11、2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米，为亚洲最大，将数据12000用科学记数法表示为_____________．

12、如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为______。

13、春季是流行性感冒高发的季节．某种感冒病毒的直径是0.00000002019米，数据0.00000002019用科学记数法可表示为_____．

14、在平行四边形中，在对角线上取不同的两点(点B、E、F、D依次排列)，下列条件中，能得出四边形一定为平行四边形的是_____________．（A. BE=DF；B. AE=CF   C. AE∥CF；D. ∠BAE=∠DCF）

15、如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，使DE=DC，连接BE与AC于点F，则的值是_____．

16、计算﹣的结果是______．

17、已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…

（1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式；

（2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）；

（3）利用（2）中发现的规律，计算：1+3+5+…+199．

18、小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负．

（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；

（2）求小明获胜的概率．

19、已知如图，在矩形中，对角线、交于点，延长至，且．求证：．

20、解方程组：

（1）（2）

21、某县教育局为了对该区八年级数学学科教学质量进行检查，对该区八年级的学生进行摸底，为了解摸底的情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取学校与学校的各20名学生的数学成绩(单位：分)进行

整理、描述数据：按如下数据段整理、描述这两组数据

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

得出结论：

：若学校有800名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上(包含80分)人数为多少人?

：根据表格中的数据，推断出哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

22、某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000购两批口罩．在进价相同的情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒．该药店在7，8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．

(1)求7，8月各购进口罩多少盒．

(2)已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

① 填表，并用含a的代数式表示b．

② 8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7，8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求a，b，n可能的值．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、四边形ABCD是长方形，将长方形ABCD折叠，如图①所示，点B落在AD边上的点E处，折痕为FG，将图②折叠，点C与点E重合，折痕为PH.

（1）在图②中，证明：EH＝EP；

（2）若EF＝6，EH＝8，FH=10，求长方形ABCD的面积.